专题5.27 二元一次方程与一次函数（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题5.27 二元一次方程与一次函数（直通中考） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·山东聊城·统考中考真题）甲乙两地相距a千米，小亮8:00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y（千米）与两人行驶时刻t（×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（    ）    A．8:28 B．8:30 C．8:32 D．8:35 2．（2022·贵州贵阳·统考中考真题）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大； ②方程组的解为； ③方程的解为； ④当时，． 其中结论正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2022·广西梧州·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·陕西·统考中考真题）在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（    ） A． B． C． D． 5．（2020·陕西·统考中考真题）在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 6．（2011·广西百色·中考真题）两条直线和相交于点A（－2,3）,则方程组的解是（   ） A． B． C． D． 7．（2013·山东泰安·中考真题）把直线向上平移m个单位后，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是（      ） A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4 8．（2018·内蒙古呼和浩特·中考真题）若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣1上，则常数b=（　　） A． B．2 C．﹣1 D．1 9．（2017·陕西·中考真题）如图，已知直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是（　　） A．﹣2＜k＜2 B．﹣2＜k＜0 C．0＜k＜4 D．0＜k＜2 10．（2012·贵州贵阳·中考真题）如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是【 】 A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022·浙江杭州·统考中考真题）已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是 ． 12．（2021·广西梧州·统考中考真题）如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：yx与直线l2：y＝kx+3相交于点A，则方程组的解为 ． 13．（2019·贵州贵阳·统考中考真题）在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是 ． 14．（2012·广西南宁·中考真题）如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解 ． 15．（2011·湖北武汉·统考中考模拟）有甲乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲乙两个蓄水池中水的速度y（米）与注水时间x（小时）之间的函数图像如图所示，若要使甲乙两个蓄水池的蓄水量（指蓄水的体积）相同，则注水的时间应为 16．（2018·四川乐山·中考真题）已知直线和直线，其中k为不小于2的自然数． （1）当时，直线与x轴围成的三角形的面积 ； （2）当时，设直线与x轴围成的三角形的面积分别为，则 ． 17．（2016·湖南株洲·中考真题）（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y1=k1x+b1，直线CD的表达式为y2=k2x+b2，则k1k2= ． 18．（2016·辽宁丹东·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，、两点分别在轴、轴上，，，连接．点在平面内，若以点、、为顶点的三角形与全等（点与点不重合），则点的坐标为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2020·山东