专题5.29 三元一次方程（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题5.29 三元一次方程（分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．解方程组，较简便的方法是（    ）． A．先消z B．先消y C．先消x D．无法确定 2．下列方程组中，是三元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 3．已知方程组，则的值是（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 4．已知，则的相反数是（    ） A． B． C． D． 5．已知方程组，则的值为（    ） A．5 B．10 C．12 D．不确定 6．若（ax－b）（3x＋4）＝bx2 ＋cx＋72，则a＋b＋c的值为（    ） A．－6 B．6 C．18 D．36 7．运用加减消元法解方程组，较简单的方法是（    ） A．先消去x，再解 B．先消去z，再解 C．先消去y，再解 D．三个方程相加得8x-2y+42＝11再解 8．请认真观察，动脑子想一想，图中的“？”表示的数是（    ）    A．70 B．160 C．240 D．420 9．某学校体育社团准备采购一批体育用品奖给学生，到了文具店发现广告上写着优惠活动如下：3根跳绳，5个乒乓球和一个羽毛球共16元；2根跳绳，3个乒乓球和一个羽毛球共12元；王老师马上想到：5根跳绳，9个乒乓球和一个羽毛球共需（    ）元 A．28 B．24 C．20 D．18 10．如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡，如果在“？”处只放“■”，那么应放“■”（    ）    A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．已知方程组的解满足方程，则 ． 12．已知方程组，则 ． 13．把三元一次方程组化为二元一次方程组 ． 14．在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到，，，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是 ． 15．小李去文具店购买、、三种学习用品各一种，已知一件学习用品比一件学习用品贵4元，一件学习用品比一件学习用品贵3元，那么一件学习用品比一件学习用品贵 元． 16．当和时，代数式的值分别为20和40．则 ． 17．如果一个三角形的周长为，最大边与最小边的差为，另一边与最小边之和为，那么这个三角形最小边的长为 ． 18．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服装1件共算元；如果购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需元．某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需 元 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）解三元一次方程组． （1）； （2）． 20．（8分）在中，当时，；时，；时，，求、、的值． 21．（10分）已知，，为正数，且，求的值． 22．（10分）甲、乙，丙三人合买一台电视机，甲付的钱数等于乙付的钱数的2倍，也等于丙付的钱数的3倍．已知甲比丙多付了680元，请问： （1）甲、乙、丙三人所付的钱数之比是多少？ （2）这台电视机的售价是多少元？ 23．（10分）（1）已知二元一次方程组则______，______． （2）某班级组织活动购买小奖品，买13支铅笔、5块橡皮、2本日记本共需31元，买25支铅笔、9块橡皮、3本日记本共需55元，则购买3支铅笔、3块橡皮、3本日记本共需多少元？ （3）对于实数、，定义新运算∶，其中、、是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，那么______． 24．（12分）在甲、乙两盒坚果中，每盒均有核桃仁、腰果和杏仁三种坚果，其中甲盒坚果重千克，甲盒里核桃仁的重量占甲盒坚果重量． （1）甲盒里核桃仁重多少千克？ （2）若乙盒坚果重量比甲盒坚果重量多，且乙盒坚果中腰果是乙盒坚果重量的，求乙盒坚果中腰果重多少千克？ （3）在（1）、（2）的条件下，当甲乙两盒坚果混合在一起时，杏仁的重量占，并且在混合之前甲盒中的杏仁所占百分比是乙盒中杏仁所占百分比的倍，求甲盒坚果中腰果重多少千克？ 参考答案： 1．B 【分析】，，得：，根据，得：，可得，方程组随之得解，问题即可作答． 解： ，得：， ，得：，即， 将代入，解得：， 将，代入，解得：， 根据解答过程可知较简便的方法是先消y， 故选：B． 【点拨】本题主要考查了求解三元一次方程组