[中学联盟]江苏省响水中学2014-2015学年高一上学期第二次学期检测数学试题

江苏省响水中学2014年秋学期高一年级第二次学情分析考试 数 学 试 题 命题人：单文明 注意事项：1．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟。 2．答卷前，请务必先将自己的姓名、班级、考号写在答题卡上，试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内。考试结束后，交回答题卡。 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1、 ，则 = 2、已知幂函数 的图象过点(2， )，则 = 3、已知 则 4、已知集合 ， ．则 = 5、与向量 平行的单位向量的坐标为 6、已知向量 和 为两个不共线的向量， ， 以 为基底表示 ，则 ＝ 7、已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是 8、已知 ,且 ，则 与 的夹角是 9、方程 在 内解的个数是 10、若函数 在区间 上单调递增，在区间 上 单调递减，则 11、已知 ，则 的取值范围是 12、设 , ，若 与 的夹角为锐角，则 的取值范围为 。 13、 是正实数，函数 在 上是增函数， 那么实数 的取值范围 14、已知 ，若 ， 则 的范围是 二、解答题（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 15、(本题满分14分) 设 , 是两个互相垂直的单位向量，已知向量 ， ， ， （1）若 、 、 三点共线，试求实数 的值. （2）若 、 、 三点构成一个直角三角形，且 ， 试求实数 的值. 16、(本题满分14分) 已知函数 在区间 上的值域为 （1）求 的值; （2）若关于 的函数 在区间 上为单调函数， 求实数 的取值范围. 17、(本题满分15分) 已知函数 （其中 ）的相邻对称轴之间的距离为 ，且该函数图象的一个最高点为 ． （1）求函数 的解析式和单调增区间； （2）若 ，求函数 的最大值和最小值． 18、(本题满分15分) 已知函数 是奇函数 ． （1）求实数 的值； （2）试判断函数 在（ , ）上的单调性，并证明