6.4商不变的规律（教案）-四年级上册数学北师大版

《商不变的规律》教学设计 教学目标 1.引导学生通过计算、观察、探讨被除数不变,商随除数的变化而变化的规律以及除数不变,商随被除数的变化而变化的规律。 2.使学生经历观察、对比、发现规律的过程，在上面内容的基础上,放手让学生探讨商不变的规律。 3.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。 教学重点 引导学生发现规律,掌握规律。 教学难点 探讨发现规律的过程,用语言正确表述变化的规律。 教学过程 一 创设情境，激趣导入 1.谈话引入。 同学们,我们前面一直在学习除法的笔算。今天所学的内容更需要同学们认真观察、分析,看你们能发现什么。好,下面我们先进行课前练习。 2.口算练习。(学生回答) ①16÷8=2 ②160÷8=20 ③320÷8=40 二 探究体验，经历过程 （1）完成计算后,请学生思考以下问题 ①题中的什么数变了,什么数没变? 生：题中除数没变,被除数和商发生了变化 ②从上往下看被除数发生了什么变化?商是怎样变化的? 生1：1式与2式：除数不变,被除数乘10,商随着乘10； 生2：2式与3式：除数不变，被除数乘2，商也随着乘2 师：你能用简洁的语言，将此规律表达出来吗？ （学生尝试自行总结）,在此基础上老师归纳总结, 除数不变,被除数乘几,商也乘相同的数 （学生观察比较，独立思考） 生1：3式与2式：除数不变,被除数除以2，商也随着除以2 生2:2式与1式：除数不变,被除数除以10，商也随着除以10 师：你能用简洁的语言，也将此规律表达出来吗？ （学生尝试自行总结）,在此基础上老师归纳总结, 除数不变,被除数乘几,商也乘相同的数 ④师：以上都是除数不变地规律，我们可以把规律总结到一起： 除数不变,被除数乘或除以几,商也乘或除以几 师：请问乘或除以的数可以是0吗？ 生：0不能做除数 精确总结：除数不变,被除数乘或除以几（0除外）,商也乘或除以几 （2）出示第二组： ①200÷2=100 ②200÷20=10 ③200÷40=5 完成计算后,请根据第一组数据的研究方法,请学生思考以下问题: ①题中的什么数变了,什么数没变? ②从上往下看除数发生了什么变化?商是怎样变化的? ③从下往上看除数发生了什么变化?商是怎样变化的? 同桌讨论,尝试自行找出规律,并总结规律. 生1:题中被除数不变,除数和商变了 生2:从上往下看: 1式和2式:被除数不变,除数乘10,商除以10 2式和3式:被除数不变,除数乘2,商除以2 生3:从下往上看: 3 式和2式:被除数不变,除数除以2.商反而乘2 2式和1式:被除数不变,除数除以10,商反而乘10 ④你发现了什么规律,可以用简洁的语言总结出来吗? (引导学生用简单的语言表述发现的规律,老师归纳总结) 被除数不变,除数乘或除以一个数,商也随着除以或乘一个相同的数。 ( 3 ) 师:经过刚才的探究过程,同学们都有些累了,接下来老师来给大家讲个故事吧. 秋天的时候，猴王在美丽的花果山上为小猴分桃子。猴王说：“我把6个桃子平均分给3只猴子。”小猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把60个桃子平均分给30只猴子。”小猴听了试着说：“能不能再多分一点？”猴王又说：“我拿600个桃子平均分给300只猴子，这回行了吧？”这时小猴笑了，猴王也跟着笑了。 1、启发提问：为什么小猴和猴王都笑了？谁是聪明的一笑？ 生:猴王聪明,因为不管怎样分,每只猴子分的都是一样多的 师:你能把算式列出来吗？ ①6÷3=2 ②60÷30=2 ③600÷300=2 完成计算后,请1、2组从上往下进行观察分析,3、4组从下往上进行观察分析，回答以下问题并尝试总结规律：（教师巡视指导） ① 题中的什么数变了,什么数没变? ② 从上往下看被除数发生了什么变化?除数是怎样变化的? ③ 从下往上看被除数发生了什么变化?除数是怎样变化的? 小组代表发言 生1：从上往下看，1式与2式相比，2式与3式相比，都是被除数乘几，除数也乘几，商不变。 生2：从下往上看，3式与2式相比，2式与1式相比，都是被除数除以几，除数也除以几，商不变。 师：同学们的观察非常仔细，也能慢慢发现其中的规律了，那么你能试着往下写吗？ 学生板演：6000÷3000=2 符合规律的算式太多，那么能用简洁的语言将相应的规律总结出来吗？ （学生尝试表达，老师归纳总结） 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变 师：这个数可以是0吗？ 生：不可以是0，因为0乘任何数都得0,0也不能做除数。 三、课堂巩固（做一做）   ①72÷8=9 ②720÷80=9 ③7200÷800=9 四、课堂小结 师:在本节课的学习中,有哪些收获? 学生自由交流各自的收获体会。 五、作业布置 课本90页第6题 教学反思 1.本节课课程内容较多，在对于知识的把握上，应将第一、二组数据的探究作为铺垫