6.4商不变的规律（教学设计）-四年级上册数学北师大版

《商不变的规律》教学设计 【教学内容】北师版小学数学四年级上册第77~78页内容. 【教材分析】 在熟练掌握除数是两位数的基础上，学习商不变规律，教材通过提示“从上往下看，被除数和除数同时„”和“从下往上看，被除数和除数同时„”，让学生观察和交流，发现“被除数和除数同时乘以或除以同一个数（零除外），商不变”的规律。 【教学目标】  1.引导学生经历探索“商不变的规律”全过程，在观察、比较、讨论、交流中发现“商不变的规律”，并能运用这一规律进行一些除法的简便计算。  2.经历探索“商不变的规律”的学习活动，培养学生的观察、比较、分析、概括以及解决问题的能力。  3.学生通过合作探索的学习、概括、验证“商不变的规律”，培养学生正确的 科学态度，勤于思考，勇于探索的学习习惯，以及团结协作的精神。 【教学重点】 引导学生探索发现并归纳“商不变的规律”。 【教学难点】 熟练掌握“商不变的规律”并在实际中的应用。 【教具准备】课件 【教学思路】 故事引入，设疑激趣。 探索交流，发现规律。观察比较，验证规律。 巩固规律，解决问题。 【教学过程】 一、故事引入，设疑激趣。  1、师：你们先看这个画面，我先讲个故事给你们听：  师：花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王说：“猴子们，我要给你们分桃子了。我给你8个桃子，你去分给2只小猴子吧。”小猴算了算，8个桃子平均分给2只小猴，每只小猴子就可以分得4个。小猴觉得“不行，太少了！能不能多给点呀”“大王说好吧，那我给你80个桃子，去分给20只猴子。”这只小猴子得寸进尺，挠挠头皮，冲着大王说：“大王开恩啊，你能不能再多给点呀？”这大王还真行，他一拍桌子，显出慷慨大方的样子：“那好吧，给你800个桃子，你们200只小猴去分，你们总该满意了吧。”我看到有些同学们都笑了，我告诉你猴王也笑了，小猴也笑了。  老师的问题是谁的笑是聪明的一笑，为什么？笑声过去，总得有思考。  生1：猴王的笑是聪明的一笑。桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只小猴子每次分到桃子的个数没有变。 生2：猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的4个桃子。猴王是怎么把小猴子给骗了呢，这事我们好好研究研究。  二、探索交流，发现规律。  1、观察算式 （1）板书以下三个算式：  8÷2=4 80÷20=4  800÷200=4  师：在这一组算式中，4叫在除法里叫什么？ 生：叫商。  师：这里一组的商都一样，那么问题来了，商为什么不变，是谁在变，使他稳稳的不变。生：算式的被除数和除数不变。  师：在除法算式中，被除数、除数发生什么样的变化，商才不变呢？这里到底藏了什么秘密？要想去研究商不变的这件事，你们说一组题够不够？显然少了点。我再帮你们提供一组好吗？我们看每一组是不是都有这样的秘密。出示情境二。  由情境二，得到以下式子：  10÷2=5   20÷4=5   40÷8=5  师：接下来，一个重要的任务，每个同学都要独立思考不讨论，选择一组，要么选择1组，要么选择2组，在研究他们的时候，你可以在上面标一标，画一画，比如说，这个被除数怎么样了到下面，除数又怎么样了？商就没变呢？把你发现的记录在式子当中。你选择一组快速抄下来。（我什么也没看出来给老师挥挥手，写好的四人小组交流交流） （2）从上往下观察，你发现了什么？ ①小组讨论 ②小组派代表汇报 ③多媒体演示 ④在学生充分发表意见的基础上，师归纳板书： 被除数和除数同时乘以同一个数，商不变 （3）从下往上观察，你又有什么发现？ ①小组讨论 ②小组派代表汇报 ③多媒体演示 ④归纳板书： 被除数和除数同时除以相同的数，商不变。 2、小结规律： （1）从我们上面的探索中发现了：被除数和除数同时乘以相同的数，商不变，被除数和除数同时除以相同的数，商不变。你能将这两种商不变的情况概括成一句话吗？ （2）学生回答，老师板书 3、举例验证，总结规律 （1）师：这个规律对所有的除法算式都适用吗？同学们能再举一组算式证明一下吗？请同桌合作写一组算式，看商有没有变化？你们和老师比一比，看谁写得好。（老师巡视） （2）指名到黑板写算式，老师同时板书  6÷3=2 24÷12=2  48÷24=2  说明扩大的倍数不仅是整十数，其他数也可以。 （3）多媒体出示：笑笑有一问题想请同学们帮帮忙，你们愿意帮帮她吗？ 看，被除数6和除数3能同时乘以0或除以0吗？ 6÷3=2 6÷3=2 (6×0)÷(3×0)=2 (6÷0)÷(3÷0)=2  学生回答,师小结:被除数和除数同时乘或除以的那个数不能为0,即零除外。 多媒体演示插入“零除外”出示。 被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。 （4）揭示课题：这就是商不变的规律。 板书：商不变的规律 全班齐读商不变的规