17.5　实践与探索同步练习2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第17章　函数及其图象 17.5　实践与探索 基础过关全练 知识点1　一次函数与二元一次方程(组)的关系 1.【转化思想】(2023广东东莞三模)已知二元一次方程组的解为则在同一平面直角坐标系中,直线l1:y=x+5与直线l2:y=-x-1的交点坐标为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.(4,1) B.(1,-4) C.(-1,-4) D.(-4,1) 2.(2023山东威海期中)用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图),则所解的二元一次方程组是(　　) A. B. C. D. 3.(2023湖南娄底新化模拟)如图,直线y=kx+b与y=mx+n相交于点M,则关于x,y的方程组的解是　　　　.  4.(2023贵州遵义模拟)如图,直线y=kx(k≠0)与y=ax+b(a≠0)在第二象限交于点A,直线y=ax+b交x轴于点B,且AB=AO.若关于x,y的方程组的解为则BO=　　　　.  5.(2023北京朝阳期末)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1:y=k1x+b1和l2:y=k2x+b2相交于点A. (1)观察图象,直接写出方程组的解; (2)若直线l2:y=k2x+b2与y轴的交点坐标为(0,-4),求直线l2的函数解析式. 知识点2　一次函数与一元一次方程的关系 6.(2023广东广州海珠二模)已知一次函数y=ax+2的图象与x轴的交点坐标为(3,0),则关于x的一元一次方程ax+2=0的解为(　　) A.x=3 B.x=0 C.x=2 D.x=a 7.(2023河南商丘永城期末)如图,直线y=x+4和直线y=ax+b相交于点P,根据图象可知,关于x的方程x+4=ax+b的解是(　　) A.x=16或x=20 B.x=20 C.x=16 D.x=-16 8.【新独家原创】已知一次函数y=ax+b(a、b为常数,a≠0)的x与y的部分对应值如下表: x … -3 -2 -1 0 1 2 … y … -4 -2 0 2 4 6 … (1)方程ax+b-4=0的解是　　　　;  (2)求方程ax+b=16的解. 知识点3　一次函数与一元一次不等式(组)的关系 9.(2023天津和平期末)如图,直线y1=kx+6与直线y2=mx-2相交于点P(-2,3),则关于x的不等式kx+6>mx-2的解集是(　　) A.x>-2 B.x>3 C.x<3 D.x<-2 10.(2023陕西西安莲湖期末)如图,直线y=kx+b交坐标轴于A(-2,0),B(0,1)两点,则不等式-kx-b>0的解集为(　　) A.x>-2 B.x<-2 C.x>2 D.x<2 11.(2021湖南娄底中考)如图,直线y=x+b和y=kx+4与x轴分别相交于点A(-4,0),点B(2,0),则的解集为(　　) A.-4<x<2 B.x<-4 C.x>2 D.x<-4或x>2 12.(2023江苏扬州邗江一模)如图,直线y=kx+b(k>0)经过点A(-4,1),当kx+b>-x时,x的取值范围为(　　) A.x>- B.x<0 C.x<-4 D.x>-4 13.(2022江苏扬州中考)如图,函数y=kx+b(k<0)的图象经过点P,则关于x的不等式kx+b>3的解集为　　　　.  14.(2023山东青岛即墨期中)如图,一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P(m,4),则不等式kx+b>x+2>0的解集是　　　　.  15.已知一次函数y=-2x+4,完成下面的问题. (1)在如图所示的直角坐标系中画出此函数的图象; (2)根据函数图象回答:方程-2x+4=0的解是　　　　;当x　　　　时,y>2;当-4≤y≤0时,对应x的取值范围是　　　　　　.  16.(2022湖南岳阳中考)如图,反比例函数y=(k≠0)的图象与正比例函数y=mx(m≠0)的图象交于点A(-1,2)和点B,点C是点A关于y轴的对称点,连结AC,BC. (1)求该反比例函数的解析式; (2)求△ABC的面积; (3)请结合函数图象,直接写出不等式<mx的解集. 17.(2022四川凉山州会东参鱼中学期中)已知:如图,一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象相交于点A. (1)求点A的坐标; (2)一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C,求△ABC的面积; (3)结合图象,直接写出y1≥y2时x的取值范围. 知识点4　函数的实际应用 18.【跨学科·物理】(2023湖北荆州中考)已知蓄电池的电压U为定值,使用蓄电池时