云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一上学期入学检测数学试卷

腾八中2026届高一入学检测 数学试卷 （本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 函数自变量的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A. m＜3 B. m＞3 C. m≤3 D. m≥3 8. 若一组数据，，的平均数为4，方差为3，那么数据，，的平均数和方差分别是（ ） A. 4，3 B. 6，3 C. 3，4 D. 6，5 9. 黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算的值（ ） A. 1.1和1.2之间 B. 在1.2和1.3之间 C. 在1.3和1.4之间 D. 在1.4和1.5之间 10. 一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A. 不盈不亏 B. 盈利20元 C. 亏损10元 D. 亏损30元 11. 甲、乙两船从相距的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为，若甲、乙两船在静水中的速度均为，则求两船在静水中的速度可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，点在双曲线（）上，过点作轴，垂足为点，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线交轴于点，交轴于点，连接.若，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 因式分解______. 14. 若分式的值为0，则的值为______. 15. 如图，正六边形的边长为1，以点为圆心，的长为半径，作扇形，则图中阴影部分的面积为______（结果保留根号和）. 16. 如图：图象①②③均是以为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为，第二次移动后图形①②③的圆心依次为…，依此规律，______个单位长度. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 计算 18. 先化简，再求值，其中. 19. 如图：在平行四边形的边，上截取，，使得，连接，点，是线段上两点，且，连接，. （1）求证：； （2）若，，求的度数. 20. 近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图. 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？ （2）请补全条形统计图； 在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为______度. （3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？ 21. 为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流. （1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果； （2）求出抽到B队和C队参加交流活动的概率. 22. 如图，一次函数（）的图象分别与轴，轴相交于点，，与反比例函数（）的图象相交于点，. （1）求一次函数和反比例函数表达式； （2）当为何值时，； （3）当为何值时，，请直接写出的取值范围. 23. 为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务.该工程队有两种型号的挖掘机，已知3台型和5台型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台型和7台型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米.每台型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台型挖掘机一小时的施工费用为180元. （1）分别求每台型，型挖掘机一小时挖