精品解析：江苏省泰州市海陵区第二中学附属初中2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年第一学期初二数学练习 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，计18分） 1. 在平面直角坐标系中，点在第（　　）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 2. 在平面直角坐标系中，把直线沿轴向上平移2个单位长度后，得到直线函数表达式为( ) A. B. C. D. 3. 一次函数的图象经过第一、二、四象限，则有（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 若正比例函数的图像经过点和点，当时，，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知等腰三角形的周长为10 cm，将底边长表示为ycm，腰长表示为cm，则、y的关系式是，则其自变量的取值范围是 ( ) A. 0＜＜5 B. ＜＜5 C. 一切实数 D. ＞0 6. 如图，购买一种苹果所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段和射线组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（　　） A. 4元 B. 3元 C. 2元 D. 1元 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分） 7. 2026精确到百位记作为_____． 8. 在，，，0，，，中，无理数的有________个． 9. 若+（1﹣y）2=0，则=_____． 10. 如果点P坐标为，那么点P到x轴的距离为_____． 11. 在平面直角坐标系中，已知点和，现将线段沿着直线平移，使点与点重合，则平移后点坐标是__________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点P(﹣1，a)在直线y＝2x+2与直线y＝2x+4之间，则a的取值范围是_____． 13. 如图，直线y1=x+n与y2=mx﹣1相交于点N，则关于x的不等式x+n＜mx﹣1的解集为_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=．若点A坐标为（1，2），则点B坐标为_____． 15. 已知一次函数图像过第一、二、四象限，且与x轴交于点，则关于x的不等式的解集为_______． 16. 如图在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形的顶点A在直线上滑动，边始终保持水平状态．当点C在坐标轴上时，点B的坐标是________． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．） 17. （1）计算：； （2）解方程： ①； ②． 18. 已知2x+y+7的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y， 求：（1）x、y的值； （2）x2+y2的平方根． 19. 已知与x成正比，当x=1时，y=﹣6． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值． 20. 如图，△ABC中，∠C＝90º，AD是角平分线，CD＝15，BD＝25．求AC的长． 21. 如图，在中，于F，于E，M为的中点． （1）若，，求的周长； （2）若是等边三角形，求的度数． 22. 已知一次函数的图像经过点． （1）求一次函数的表达式，并在所给直角坐标系中画出此函数的图像； （2）根据图像回答：当 时，； （3）求直线与直线与y轴围成的三角形的面积． 23. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表： x/元 … 15 20 25 … y/件 … 25 20 15 … 已知日销售量y是销售价x的一次函数． （1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式； （2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？ 24. 如图，直线与坐标轴分别交于点A，B，与直线交于点C，线段上的点Q以每秒1个单位的速度从点O出发向右在x正半轴上作匀速运动，设运动时间为，连结． （1）求点C的坐标． （2）若是等腰直角三角形，则t的值为________； （3）若的面积是面积的两倍，求直线的函数表达式． 25. 快、慢两车分别从相距180 km的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早h，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（km）与所用时间x（h）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题： （1）快车的速度_______，慢车的速度______ （2）求快车返回过程中y（km）与x（h）的函数关系式． （3）两车出发后经过多长时间相距90 km的路程？ 26. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B的坐标为，C为第一象限内一点，轴，轴，D坐标为． （1）若为等腰三角形，求m的值； （2）E为四边形的某一边上一点． ①若E在边上，满足与全等，求m的值； ②