2023-—2024学年苏科版数学九年级上册期末复习试卷

2023-2024学年苏科版九年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） 1关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. D. 且 2．在直角三角形ABC中，已知∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则tanB的值为（　　） A． B． C． D． 3．同一平面内，一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为8cm，则该圆的半径为（　　） A．7cm或14cm B．2cm或14cm C．1cm或7cm D．1cm或6cm 4．初三（1）班一次体育模拟考试中，10名同学跳绳项目的测试成绩统计如下表： 成绩（个/分钟） 140 160 169 170 177 180 人数 1 1 1 2 3 2 则下列说法错误的是（　　 ） A．平均数是170 B．众数是177 C．中位数是173.5 D．方差是135 5．如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于（　　 ） A．15° B．20° C．30° D．70° 6若一个圆锥的底面圆的周长是，母线长是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是(    ) A. B. C. D. 7．根据疫情防控要求，所有乘坐高铁的乘客都须测量体温，在某个时间段有7名乘客的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这7名乘客体温的众数是（    ） A．36.3 B．36.8 C．36.5 D．36.7 8．如图，在中，点D，E分别是边和的中点，则与的面积之比为（    ） A．1∶4 B．1∶3 C．1∶2 D．1∶1 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1如图，一个可以自由转动的圆形转盘被等分成6个相同的扇形区域，并涂上了相应的颜色， 随机转动转盘，转盘停止时，指针恰好落在黄色区域的概率是 ． 2．一组数据3，1，0，﹣1，﹣3的极差为　 　． 3．已知m，n是一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的两个实数根，则代数式（m+1）（n+1）＝　 　． 4．已知圆锥的母线长为8cm，侧面积为24πcm2，则这个圆锥的底面圆半径为　 　cm． 5．在平面直角坐标系中，把抛物线y＝﹣2x2﹣1向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的解析式是　 　． 6．一个底面半径是3cm的圆锥，其侧面展开图是圆心角为135°的扇形，则这个圆锥的侧面积为　 　cm2． 7．为了测量旗杆的高度，某同学测得阳光下旗杆的影长为2m，同一时刻长度为1m的标杆影长为0.4m，则旗杆的高度为 　 　m． 8．在某学校开展的艺术作品征集活动中，五个班上交的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是　 　． 三．解答题（共8小题，满分64分） 1．解下列方程： (1)； (2)． 2．（1）计算：． （2）计算： 3．下图为多个小等边三角形组成的六芒星图案，其中有三个三角形已涂为灰色． (1)请你在每个图形中再将一个或两个小等边三角形涂为灰色，使其成为轴对称图形． (2)一颗玻璃弹子在纸上自由滚动，选择你涂好的其中一个图形，计算它停留在灰色区域的概率． 4（1）已知是完全平方式，求常数n的值． （2）下面我们来探讨怎样用配方法解用一般形式表示的一元二次方程．请完成下面的填空： 方程的两边同除以___________，得． 移项，得___________． 方程的两边同加上___________，得， 即． 若， 可得，或 ∴，或． 我们也可以简单地表示为． 5甲、乙、丙、丁四个人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红桃和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色扑克牌的两个人为游戏搭档． （1）求甲抽取一张扑克牌刚好是红桃的概率； （2）若甲、乙两人各抽取了一张扑克牌，求两人恰好成为游戏搭档的概率． 6．某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为 ，图①中m的值为 ； （Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数． 7．⊙O半径为10，弦AB=12，CD=16，且AB∥CD.求AB与CD之间的距离. 8．如图（1），在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，如图（2），设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线B