精品解析：福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023—2024学年第一学期八年级数学12月适应性练习 一、单选题 1. 在下列各式中，是分式的有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 分式有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右的变形一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用科学记数法表示数，其原数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A 扩大6倍 B. 扩大9倍 C. 不变 D. 扩大3倍 7. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 若分式，则分式的值等于（ ） A B. C. D. 9. 关于x方程的解是正数，则a的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 10. 老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如下图所示： （ 则被遮住的部分是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 若分式的值为0，则______． 12. 计算：______． 13. 计算： ___________．(结果不含有负指数) 14. 某玩具商店为了儿童节提前储备货物，用3000元购进一批儿童玩具，接着又用5400元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．则第一批玩具每套的进价是______元． 15. 已知：（x、y、z均不为零），则＝_____． 16. 如图，中，，，，，，平分，与相交于点E，则的长为________． 三、解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 解分式方程： （1） （2） 19. 先化简，再从﹣2，2，4，0中选择一个合适的数代入求值． 20. 一条笔直的公路经过相距千米的A，B两地，甲、乙两人骑车从地前往B地． （1）若乙骑车的速度是甲骑车的速度2倍，甲比乙早30分钟出发，且甲、乙两人同时到达地，求甲骑车的速度； （2）若甲、乙两人同时从地出发，甲骑车的速度为千米/时，乙骑车的速度为千米/时，其中．请判断谁先到达B地，并说明理由． 21. 分式方程应用题：近日，北京教育考试院发布了《北京市义务教育体育与健康考核评价现场考试项目评分准（试行）》，2024年中考中对于体育现场考试项目中的男生1000米和女生800米的考核标准调整为“达到良好即满分”，即达到3分55秒即可得到满分．在一次计时跑步中，某班一名女生和一名男生的平均速度相同，且这名女生跑完800米所用时间比这名男生跑完1000米所用时间少 56秒，按照中考考核标准来看，这名女生能否能拿到满分？ 22. 对于正数x，规定，例如：，，． （1）填空：______；______；______； （2）猜想：______；并证明你的结论； （3）求值：． 23. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，，则和都是“和谐分式”． （1）下列分式中，属于“和谐分式”的是：_____________（填序号）； ① ② ③ ④ （2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：_____________+________________； （3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 24. 如图，已知点，，其中、满足，且分式的值为0，将线段绕点顺时针旋转至，连接、． （1）直接写出点、的坐标； （2）求的度数； （3）若，的平分线交于点，探究线段、、之间的数量关系，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第一学期八年级数学12月适应性练习 一、单选题 1. 在下列各式中，是分式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分式的判断，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，注意不是字母，是常数，所以分母中含的代数式不是分式，是整式，熟练掌握分式的定义是解本题的关键． 【详解】解：∵在式子中，是分式的有：，，， ∴分式有个， 故选：． 2. 分式有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析