江西省南昌市2023-—2024学年七年级上学期12月月考数学试题

南昌市2023-2024学年度上学期12月教学质量监测 七年级 （初一）数 学 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分100分，考试用时100分钟。 注 意 事 项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。 1.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号（8位数考号）用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。 2.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。 3.考试结束后，答题纸交回。 一、选择题（本大题共6题，每小题3分，共计18分。在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A．x2+2＝6 B．2y+3＝0 C．x+y＝9 D． 2．下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆锥体的是（　　） A． B． C． D． 3．日历上竖列相邻三个数的和为57，则三个数中最大的数是（　　） A．26 B．20 C．19 D．18 4．一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“洗”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．手 B．戴 C．口 D．罩 5．下列运用等式的性质，变形不正确的是（　　） A．若a＝b，则a﹣m＝b﹣m B．若，则a＝b C．若，则a＝b D．若m2a＝m2b，则a＝b 6．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　） A．69° B．111° C．141° D．159° 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共计18分） 7．一个角的补角为158°，那么这个角的余角为　 　． 8．已知关于x的方程的解为，则a＝　 　． 9．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了　 　场． 10．已知是关于x的一元一次方程，则m的值为 　 　． 11．“⊗”表示一种运算符号，其定义是a⊗b＝﹣2a+b．例如3⊗7＝﹣2×3+7．如果x⊗（﹣5）＝3，那么x＝　 　． 12．如图，点C在线段AB上，图中有三条线段AB、AC和BC．若其中一条线段的长度是另一条线段长的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．若已知线段AB＝20，点C是线段AB的“巧点”，则AC＝　 　． 三．解答题（本大题共5题，每小题6分，共计30分） 13．解方程：（1）； （2）． 14．解方程：． 15．如图，已知A，B，C，D四个点，读下列语句，画出图形． （1）画线段AB，CD； （2）画直线CA，BD相交于点E； （3）画射线AD，并将其反向延长． 16．一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的进价是多少元？ 17．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数； （2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数． 四、解答题（本大题共3题，每小题8分，共计24分） 18．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起． （1）若∠DCE＝44°，则∠ACB的度数为 　 　； （2）若∠ACB＝145°，则∠DCE的度数为 　 　； （3）猜想∠ACB与∠DCE之间存在什么数量关系？并说明理由． 19．如图，点C在AB上，点M、N分别是AC、BC的中点， （1）若AC＝12cm，BC＝9cm，求线段MN的长； （2）若点C为线段AB上任意一点，满足AC+BC＝a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由； （3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝b cm，点M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由． 20．阅读下列材料，并完成相应的任务． 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”． 例如：方程与方程为“美好方程”． （1）请判断方程与方程是否为“美好方程”，请说明理由； （2）若关于x的方程与方程 是“美好方程”，求m的值； （3）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值． 五、解答题（本大题共1题，每小题10分，共计10分） 21．如图，点A，C是数轴上的点，点A在原点，AC＝10．动点P，Q分别从A，C出发沿数轴正方向运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒1个单位长度