江西省南昌市2023—-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

南昌市2023-2024学年度上学期12月教学质量监测 八年级（初二）数学 说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分100分。考试用时100分钟 注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求. 1.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号(8位数考号)用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。 2.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。 3.考试结束后，答题纸交回。 第I卷（选择题） 一、单选题(本大题共6题，每小题3分，共计18分） 1．如下图，在和中，，，则能说明≌的依据是(   ) A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 2．将分式约分时，分子分母同时除以（    ） A． B． C． D． 3．代数式，，，，，，中，属于分式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．要使分式有意义，则的取值应满足(　　) A． B． C． D． 5．下列是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，AD是等边△ABC的BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上动点，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（　　） A．15° B．22.5° C．30° D．45° 第II卷（非选择题） （第6题） 二、填空题(本大题共6题，每小题3分，共计18分） 7．若分式的值为0，那么x的值为 ． 8．如果点和点关于x轴对称，则的值是 ． 9． ． 10．在人体血液中，红细胞直径约为，数据用科学记数法表示为 . （第11题） （第12题） 11．如图，，，，，，则 ． 12、如图：△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，连接BD，DE，BE，则下列结论：①∠ECA=165°，②BE=BC；③AD⊥BE；其中正确的是_________ 三、解答题(本大题共5题，每小题6分，共计30分） 13．如图，．求证． 14．计算： (1)； (2)； 15.  因式分解 (1) (2)利用因式分解计算.已知:，，求的值． 16. 解分式方程． (1)； (2) 17．如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F， 求证：AD=AF． 四、解答题(本大题共3题，每小题8分，共计24分） 18．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD． （1）求证：△BCE≌△DCF；（2）求证：AB+AD=2AE. 19、先化简，再求值：，请你从﹣2＜x＜2的整数解中选择—个你喜欢的x的值代入并求值． 20、倡导健康生活推进全民健身，南昌某社区连续三年购买A、B两种健身器材，已知前年A种健身器材单价24元，B种健身器材单价36元 （1）若和前年相比，去年A、B两种健身器材的单价都上涨了相同的价格，去年用360元购买A种健身器材和用504元购买B种健身器材数量相等，求涨价了几块钱。 （2）今年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用600元购买A种健身器材比用360元购买B种健身器材多12件，求A，B两种健身器材的单价分别是多少元？ 五、(本大题共1小题，共10分） 21、如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，P是直线BC上一点． （1）若CP＝CD，求证：△DBP是等腰三角形； （2）在图①中建立以△ABC的边BC的中点为原点，BC所在直线为x轴，BC边上的高所在直线为y轴的平面直角坐标系，如图②，已知等边△ABC的边长为2，AO＝，在x轴上是否存在除点P以外