精品解析：河北省衡水市滨湖新区名校协作体2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023～2024学年 八年级第一学期第三次学情评估数学（冀教版） 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 若是最简二次根式，则a的值可能是（　　） A B. C. 2 D. 3. 如图，，点A，E，C在同一直线上，，，则的长为（　　） A. 3 B. 5 C. 6 D. 8 4. 若则“□”中的运算符号是（　　） A. B. C. D. 5. 如图2，平分，，D是上的动点，若，则长的最小值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，在正方形网格图中，从格子1，2，3，4中选择一个涂上阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴轴对称图形，则选择的格子是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 若，，则（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 若代数式与的和为，则是（　　） A. B. C. D. 任意实数 9. 若一个正数的两个平方根是和，则的立方根为（　　） A. B. 2 C. 3 D. 4 10. 一个长方体纸盒的体积为，若这个纸盒的长为，宽为，则它的高为（ ） A. 1dm B. C. D. 48dm 11. 如图，C，E是直线l两侧的点，以点C为圆心，的长为半径画弧交直线l于A，B两点，再分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点D，连接，则下列结论不一定正确的是（ ） A. B. 直线l C. 点C，D关于直线l对称 D. 点A，B关于直线对称 12. 如图，直线，相交于点，为这两直线外一点，且．若点关于直线，的对称点分别是点，，则，之间的距离可能是（　　） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 13. 如图，，，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 14. 已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 15. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 7 16. 如图，在中，，分别作边的垂直平分线，垂足分别是．甲、乙、丙的结论如下，下列判断正确的是（　　） 甲：； 乙：点在线段的垂直平分线上； 丙：直线上到点的距离之和最小的点是点 A. 甲、乙、丙都正确 B. 只有甲、乙正确 C. 只有甲、丙正确 D. 只有乙、丙正确 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分） 17. 当_________时，分式的值为0． 18. 已知是实数，且满足． （1）_____； （2）_____． 19. 在中，，，，，动点P从点A出发，沿运动，回到点A停止，速度为． （1）如图1，当点P到，的距离与相等时，_____； （2）如图2，在中，，，，．在中，若另外有一个动点Q与点P同时出发，从点A沿着运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某时刻，恰好，则点Q的运动速度为_____． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 按要求完成下列各小题． （1）计算：； （2）求的值：； （3）计算：． 21. 按要求完成下列各小题． （1）已知，求的值； （2）先化简，再求值：，其中x是25的算术平方根． 22 如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且，连接． （1）求证：； （2）若的周长为，，求长． 23. 图1是一个平分角仪器，其中． （1）如图2，将仪器放置在上，使点O与顶点A重合，D，E分别在边上，沿画一条射线，交于点P．是平分线吗？请判断并说明理由． （2）如图3，在（1）的条件下，过点P作上于点Q，若，的面积是60，求的长． 24. 已知． （1）求和的值； （2）求的值； （3）若的小数部分是，的整数部分是，求的值． 25. 为保障水果种植基地用水，简要修建灌溉水渠．计划修建灌溉水渠米，由甲、乙两个施工队合作完成．乙施工队每天比甲施工队每天多修建30米，甲施工队单独完成修建任务所需天数是乙施工队单独完成修建任务所需天数的． （1）求甲、乙两施工队每天各修建多少米； （2）已知甲施工队每天的修建费用为9万元，乙施工队每天的修建费用为12万元，若先由甲施工队单独修建若干天，再由甲、乙两个施工队合作修建，恰好14天完成修建任务，求共需修建费用多少万元． 26. 如图1，在和中，，，．连接，． （1）求证：；