江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

红桥高级中学2023-2024学年度第一学期第二次数学月考试卷 2023年12月21日 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，为第二象限角，则的值为（ ） A. B. C. D. 2．在范围内，与角终边相同的角是（ ） A． B． C． D． 3．已知幂函数在上是减函数，则的值为（ ） A． B． C． D．或 4．设，，，则（ ） A． B． C． D． 5．等于（ ） A． B． C． D． 6．函数的图象大致为（ ） A．B．C．D． 7. 函数的零点个数是（ ） A. B. C. D. 8.对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”.已知，则曲线的“优美点”个数为（ ） A．1 B．2 C．4 D．6 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 下列函数是其定义域上的奇函数的是（ ） A. B. C. D. 10．下列函数中满足“对任意x1，x2∈（0，＋∞），都有＞0”的是（ ） A．f（x）＝－ B．f（x）＝－3x＋1 C．f（x）＝x2＋4x＋3 D．f（x）＝x－ 11．下列命题正确的是（ ） A．命题“”的否定是“” B．函数的单调递增区间为 C．函数的值域为 D．若函数的定义域为，则函数的定义域为 12． 若实数，满足，以下选项中正确的有（ ） A．的最大值为 B．的最小值为 C．的最小值为5 D．的最小值为 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 半径为2cm，面积为扇形的圆心角为______弧度． 14．函数的递减区间为______． 15．己知，则______ 16．已知函数，若存在，使得，当时，求的最小值为__________． 四、解答题：本题共 uopowq :fId: uopowq 6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本题满分10分）计算： （1）； （2）已知，，用，表示 18. （本题满分12分）已知全集，集合，集合． （1）求及； （2）若集合，且，求实数的取值范围． 19.（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，终边经过点 （1）； （2）化简求值 20．（本小题满分12分） 定义在R上的函数满足对任意x，，恒有，且时，有． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）证明：为奇函数； （Ⅲ）试判断的单调性，并加以证明． 21．（本小题满分12分） 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，． （1）求函数的解析式并画出其图象； （2）设函数在上的最大值为，求． 22．已知函数是上的奇函数，． （1）求的值，并证明的单调性；（2）若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $$1-8 BDBCA DCC 9-12 AD ACD ABD AD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共想分： 3,半轻为2cm,面积为2cm2的扇形的圆心角为L弧度. 14.通数y=0g(仅-4x-5列的定减区间为.+网) Em音小音则g-小芳 16.已知通数f)=,若存在m>n>v… 四、解答题：本题共6小恩，共7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 值为et巨 17.(本题满分10分)计算： f'a)64-+2m+1og,6-og3: '(2)己知a=lg5,10=3,用a,b表示1og5 5 解武41++手=7 acl.b=93 Gr lond= +99 /厂4松 -。3 --…2 18.(本题满分12分已知全集U=R,集合4=KER0g,<24,集合B=红eR片2<4 8')求AnB及C0UB: 4'(2)若集合C=r∈Ra<x<2a,a>0,且xeC是xe的充分不必要条件，求实数a的 取值范围。 斜”A=fx,} p)弧送nC手B =fxloxx129] F(1,1):、-·2 -10202 B三(4