精品解析：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

丰城中学2023-2024学年度上学期初三第三次阶段检测 数 学 总分120分 时长120分钟 考试范围(中考范围) 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. |﹣3|的绝对值为（　　） A. ﹣3 B. 0 C. 3 D. ±3 2. 如图，几何体主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（　　） 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 体温（℃） 36.3 36.7 36.2 36.3 36.2 36.4 36.3 A. 36.3和36.2 B. 36.2和36.3 C. 36.3和36.3 D. 36.2和36.1 4. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A. a＜0，b＞0 B. b2﹣4ac＞0 C. 方程ax2＋bx＋c＝0解是x1＝5，x2＝﹣1 D. 不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是0＜x＜5 5. 不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线），小亮改变①的位置，将①分别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称图形的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 因式分解：__________． 8. 已知一次函数y＝ax-1，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过第______象限． 9. “一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000人，将4500000000用科学记数法表示为______． 10. 已知方程的两根，那么的值是______． 11. 社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是___________（填“黑球”或“白球”）． 12. 如图，腰长为22的等腰ABC中，顶角∠A＝45°，D为腰AB上的一个动点，将ACD沿CD折叠，点A落在点E处，当CE与ABC的某一条腰垂直时，BD的长为_______． 三．解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）； （2）如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，并使点落在边上，连接，求的长． 14. 先化简，再求值：，其中是方程的解． 15. 如图，在下列的正方形网格中，的顶点A，B，C均在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）． （1）图1中，在边上找一点P，连接，使； （2）在图2中，在边上找一点Q，连接，使． 16. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求一次函数解析式； （2）求的面积． 17. 如图，是以为直径半圆上的两点，，连结． （1）求证：． （2）若，，求阴影部分的面积． 四.（本大题3小题，每小题8分，共24分） 18. 2022年北京冬季奥运会吉祥物冰墩墩大受欢迎．某商店第一次用4000元购进某款冰墩墩纪念章，很快卖完．第二次又用3000购进该款纪念章，但这次每个纪念章是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了30个． （1）求第一次每个纪念章的进价是多少元？ （2）若第二次进货后按80元/个的价格出售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的纪念章按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于600元，问最低可打几折？ 19. 如图1是一个长方体形家用冰箱，长宽高分别为0.5米，0.5米，1.7米，在搬运上楼的过程中，由于楼梯狭窄，完全靠一名搬运师傅背上楼． （1）如图2，为便于搬运师傅起身，冰箱通常与地面成60°角，求此时点D与地面的高度； （2）如图3，在搬运过程中，冰箱与水平面成80°夹角，最低点A与地面高度为0.3米，门的高度为2米，假如最高点C与门高相同时，刚好可以搬进去．若他保持冰箱与平面夹角不变，他要下蹲几厘米（结果保留整数）才刚好进门？（sin80°≈0.98，cos80°≈0.16，tan80°≈5.67） 20. 某校开展课后延时服务，计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，由于师资等条件的限制，每人只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷