精品解析：陕西省商洛市洛南中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年度第一学期第二次月考 高一数学试题 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在范围内，与终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，既是奇函数又在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则 A. B. C. D. 4. 用二分法求方程在内的近似解时，记，若，，，，据此判断，方程的根应落在区间（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C D. 6. 对于一个声强为为（单位：）的声波，其声强级（单位：）可由如下公式计算：（其中是能引起听觉的最弱声强），设声强为时的声强级为70，声强为时的声强级为60，则是的倍 A. 10 B. C. D. 7. 已知是定义在上的奇函数，在上单调递增，，那么的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知函数的图象经过点，则（ ） A. 的图象经过点 B. 的图象关于y轴对称 C. 在定义域上单调递减 D. 在内的值域为 10. 下列说法正确的有（ ） A. “，使得”的否定是“，都有” B. 若命题“”为假命题，则实数的取值范围是 C. 若，则“”的充要条件是“” D. 已知，则的最小值为9 11. 已知函数（，且），则下列结论正确的是（ ） A. 函数恒过定点 B. 函数的值域为 C. 函数在区间上单调递增 D. 若直线与函数图像有两个公共点，则实数a的取值范围是 12. 给出下列结论，其中正确结论是（ ） A. 函数的最大值为 B. 函数的单调递增区间是 C. 若，则的徝为1 D. 已知定义在上奇函数在内有1010个零点，则函数的零点个数为2021 三､填空题（每小题5分，共20分） 13. 函数且过定点________． 14. 若，则_____________ . 15. 不等式的解集为__________． 16. 定义为，中的最大值，函数的最小值为，如果函数在R上单调递减，则实数的取值范围为___________． 四､解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 计算下列各式值 （1） （2） 18. 已知，集合 （1）当时，求 （2）若，求实数的取值范围 19. 已知函数为偶函数，时， （1）求函数的解析式 （2）若方程有4个不同的解，求实数的取值范围 20. 某车间生产一种仪器的固定成本为10 000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：H(x)＝其中x是仪器的月产量. （1）将利润表示为月产量的函数(用f(x)表示)； （2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润为多少元？(总收入＝总成本＋利润) 21. 已知函数 （1）若函数的定义域为，求实数的取值范围 （2）若，求函数的值域 22. 已知函数且是定义域为的奇函数 （1）若，试判断的单调性 （2）在（1）条件下，若，不等式恒成立，求实数的取值范围 （3）若，求在的最小值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期第二次月考 高一数学试题 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在范围内，与终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据终边相同的角的定义即可求解. 【详解】与终边相同的角的为， 因为在范围内， 所以可得， 故选：D. 2. 下列函数中，既是奇函数又在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数、指数函数、幂函数和对数函数的奇偶性与单调性依次判断即可. 【详解】A：二次函数图象的对称轴为，为非奇非偶函数， 且函数在上单调递增，在上单调递增，故A不符合题意； B：指数函数在R上单调递减，为非奇非偶函数，故B不符合题意； C：幂函数在上单调递减，且， 为奇函数，故C符合题意； D：函数，定义域为，且， 所以该函数为偶函数，且在上单调递减，在上单调递增，故D不符合题意. 故选：C 3. 已知，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】运用中间量比较，运用中间量比较 【详解】则．故选B． 【点睛】本题