安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

2023~2024学年第一学期高二年级第三次月考试卷 元已知A.B分别是钱同C话+ =1(a6>0)的右顶点和上顶点,若原点O到 直线AB的距离是椭圆C的短轴长的号,则椭圆C的高心率为 号 B c A 4 8已知圆C:十y=1:过嗣C外一点P作C的两条切线,切点分别为A,B.若 考生注意: ∠APB=120',则1AB 1,本试长分速释理和非选择题两布分 满分0分,考以叶间沙分种。 生若题喻,考堂导必用直径(五圣来黑色基衣多字笔待空低内项得填写清楚 A6-色 2 B.1 C. D.3 玉考生作答时:请将馨常答在基避卡上。这格难母小题越血答案后,用用信笔起答题专上对 应题界的答案林号涂黑:非鸿诉婚请群直径几.3毫家黑色墨水茶宇笔在答期卡上条随的答 二,选择题:本砸共+小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项 雄区城内作答,超出答题区域制与的答亲无效,在试速卷、草璃蚊年作答无效。 符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得心分。 本系命理花国:人教A版感泽性物极第一营,味释社总婚第二卧蒂霄葛】节 我已如关于少的方程千。十二。一1表茶的商线是:测商线后可以是 一,选择题:本题共8小题,每小器5分,共和分。在每小盟给出的四个选项中,只 A.图 B杯国 C双曲线 D抛物线 有一项是符合隳目要求的。 10,在正方体A仪CD-A,移CD中,能构成空间的一个基底的一组向量为 1若斜率为一√3的直线1经过点A(1,刚),B(一2,),则实数m AAA.AB.AC B.BA.BC.BD A.23 B.3 C D.-2a C.AC.BD..CB D.AD,BA.AC 2.数列一4,7,一10,13,…的一个通项公式为 11,在数列a,中2一1@:-3,Vn∈N”4一+1一4,8为(以,的前a项和, A.a,=(-1)(3w+4 民4,-(-1(3期+1) 谢的值可以为 C.2.=《-1)(3m十40 B2,=(-1)1(3m+1) A.0 B.3 C4 D5 3,已知空间向量a-(1,1.-1),b=(0,2,1》.则a+b I2.已知抛物线E:一2Py(p>0),过其准线上的点A(一1,一1)作E的两条切线, A.0 BI C.2 D3 切点分别为B,C,则下列说法正跪的是 4.已知0是坐标原点.F是抛物线C:y=2r(p>0)的焦点,M停3)是C上 A.抛物线E的方程为x2=2y B ABLAC 点,则线段OF的长度为 C直线BC的斜率为-】 D,直线C的方程为r+2y-2-0 A是 H.3 c D.9 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 5.圆C:(x-1+(y-2)=4与C:(x+2)2+(y十2)=49的位置关系是 1a已知线1的方程为一等-1,则坐标原点到直线的距离为 A.外离 丑外切 C相交 D内切 4.已知椭两E:后+y-1的左,右顶点分别为A,B,上顶点为C则直线CA,CB 反已知双曲线C,后芳-1(>0)的焦距为10,则双商线C的渐近线方型为 的斜率之积为 A= 胜一+子 cy-+9 Dy士 点已知数列位的前n项和为S=一女十青,则数列山,的通项公式为 【高二年顿第三次月考试卷 数学第1页(共4项)】 242136D 【高二年圾第三次川与试整 数学第2真(共4页】 242436D 6,3D打印是快速成显技术的一种,它是一仲以数字模型文件 20(本小题满分12分) 为某础.运川粉末状金属咸裂料等可粘合材料,通过逐层打 已如残圆C宁言=口市士的任意一点到将个焦点的师离之和为2后,且 印的方式来构造物体的技术.如图所示的塔简为3D打印的 双确线型塔简,该塔简是由离心幸为√/0的双曲线的一部分 离心率为源 周绕其旋转轴逐层:转打印得到的,已知该塔简数据均以 (1)求机团C的方程: 外壁即塔简外侧表面计算)的上能直径为6√区c,下底直径为9,2cm,唯部 (2)过点P1,1》的直线与椭圆C交于A,B两点,且P为AB的中点,求直线 (中间最细处)的直径为8cm,则该塔筒的高为m AB的方程, 因、解答题:本题共6小通,共和分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 12.(本小题满分10分) 已知直线m经过点(1,一3),直线a的方程为2x一3y十1=0. (1)若m∥对,求直线m的方程 (2)若m⊥,求直线m的方程, 21.(本小题满分12分) 如图,已知正方体ABCD-ABCD,的棱长为1,E是CC的中点. (1)求证:BDL平面AAE1 (2)求点B到平面AB,E的距离: 18(本小题满分12分) (3)求平面AB,E和底面A,BCD夹角的正弦值。 已知⊙M的圆心为(8,6),且⊙M过点A(4,3). (1)求⊙M的标准方程: (2)若直线1与⊙M相切于点A,求直线1的方程, 22.