精品解析：江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

丰城中学2023-2024学年上学期第三次阶段测试 初二数学 总分120分 时长120分钟 考试范围(人教版17章----19章) 一、单选题 1. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是(　　) A. 2，4，4 B. ，2，2 C. 3，4，5 D. 5，12，14 2. 下列判断错误的是（ ） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 四个内角都相等的四边形是矩形 C. 四条边都相等的四边形是菱形 D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 3. 一次函数y=kx+1，y随x的增大而减小，则一次函数的图象不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，在中，点E为边DC上一点，连接AE，将沿AE翻折，点D的对应点落在边AB上，，，则边BC的长是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，C，D分别为线段，的中点，P为上一动点，当的值最小时，点P的坐标为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，矩形中，相交于点O，过点B作交于点F，交于点M，过点D作交于点E，交于点N，连接．则下列结论： ①；②； ③；④当时，四边形是菱形． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 7. 若函数是关于x的正比例函数，则______． 8. 如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为__________． 9. 如图，在中，，点D、E分别是边的中点，点F是线段上的一点，连接，若，则线段的长为__________． 10. 如图所示，菱形的对角线，，，垂足为，则的长为__________． 11. 如图，正方形的边长为8，点E是上的一点，连接并延长交射线于点F，将沿直线翻折，点B落在点N处，的延长线交于点M，当时，则的长为 ________． 12. 如图，▱ABCD中，AB＝2，BC＝4，∠B＝60°，点P是四边形上的一个动点，则当△PBC为直角三角形时，BP的长为_____． 三、解答题 13. 已知一次函数图象经过和两点 （1）求此一次函数的解析式； （2）若点在函数图象上，求的值． 14. 如图，在平行四边形中，已知，，平分交边于点，求的长度． 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点A，B，点在直线上． （1）求点A，B坐标． （2）若C是x轴的负半轴上一点，且，求直线的表达式． 16. 如图，△ABC中，AB=4，BC=，点D在AB上，且BD=1，CD=2． （1）求证：CD⊥AB； （2）求AC的长． 17. 如图，在的正方形网格中，，均在网格线的格点上．请仅用无刻度直尺按以下要求作图．（保留作图痕迹） （1）在图1中，作出一个以为斜边的直角三角形． （2）在图2中，作出一个以为直角边，且面积为直角三角形． 四、解答题 18. 如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． （1）求点A与点B的坐标； （2）若点C为x轴上一点，且S△BOC＝6，求点C的坐标． 19. 如图，在平行四边形中，点E，F分别是，中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当与满足什么位置关系时，四边形是菱形？请证明． 20. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形在第一象限内，轴，点A的坐标为，已知直线． （1）将直线l向上平移m个单位，使平移后的直线恰好经过点A，求m的值； （2）在（1）的条件下，平移后的直线与正方形的边长交于点E，求的面积． 五、解答题 21. 如图，点是矩形的边延长线上一点，点是的中点． （1）如图①，若点，分别是，中点； ①判断和之间的关系，并说明理由； ②求证：； （2）如图②，若，连接，．求证：． 22. 请认真完成下列数学活动 典例再现：如图1，▱ABCD的对线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．求证：OE＝OF． 尝试发现 （1）按图1填空： ①若▱ABCD的周长是24，OE＝2，则四边形ABFE的周长为　 　； ②若▱ABCD的面积是20，则四边形ABFE的面积是　 　． 应用发现 （2）如图2，在菱形ABCD中，对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F．若AC＝，AD＝6，求四边形ABFE的面积． 应用拓展 （3）如图3，在△ABC中，点D是BC的中点，连接AD，若∠BAD＝90°，AB＝2，AC＝，则△ABC的面积是　 　． 23. 如图(1)，已知直线交x轴于点，交y轴于点E，直线交x轴于点，交y轴于点D