湖北省武汉市东西湖五中学区2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023——2024学年度上学期五中学区12月作业检测八年级 数学试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式无意义，则x的取值等于（ ） A. 0 B. ﹣1 C. ﹣2 D. 2 3. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ） A AB=DE B. AC=DF C. ∠A=∠D D. BF=EC 4. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（ ） A. 80° B. 60° C. 50° D. 40° 6. 已知，则的值为（ ） A. 16 B. 25 C. 32 D. 64 7. 已知，则（　　） A. B. 5 C. D. 1 8. 如图，在中，，将沿着直线折叠，点C落在点D的位置，则的度数是（ ） A 80° B. 40° C. 90° D. 140° 9. ，为实数，整式的最小值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，∠AOB＝30°，M、N分别是边OA、OB上的定点，P、Q分别是边OB、OA上的动点，记∠AMP＝∠1，∠ONQ＝∠2，当MP＋PQ＋QN最小时，则关于∠1、∠2的数量关系正确的是（ ） A. ∠1＋∠2＝90° B. 2∠2－∠1＝30° C. 2∠1＋∠2＝180° D. ∠1－∠2＝90° 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 若分式值为0，则x=______ 12. 计算：________． 13. 若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是________． 14. 如图，平分，，，于点，，则__________． 15. 已知（x﹣2016）2+（x﹣2018）2＝34，则（x﹣2017）2的值是_____． 16. 如图，等边三角形ABC中， BD⊥AC于D，BC＝8，E在BD上一动点，以CE为边作等边三角形ECP，连DP，则DP的最小值为_________________． 三、解答题：（本大题共8个小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 因式分解． （1）； （2）． 19. （1）已知，，求，的值； （2）先化简，再求值：，其中． 20. 在中，是的中线，是的平分线， 交的延长线于F． （1）若，求的度数； （2）求证：是等腰三角形． 21. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，和的顶点都是格点． （1）请在直线m上找到点P，使得的值最小； （2）和关于直线n对称，请画出直线n； （3）作出的高； （4）的面积为________． 22. 如图1，长方形的两边长分别为m+3，m+13；如图2的长方形的两边长分别为m+5，m+7．（其中m为正整数） （1）写出两个长方形的面积S1，S2，并比较S1，S2的大小； （2）现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等．试探究该正方形的面积与长方形的面积的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由． （3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于S1，S2之间（不包括S1，S2）且面积为整数，这样的整数值有且只有19个，求m的值． 23. 以△ABC的AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AE＝AB，AC＝AD，CE与BD相交于M，∠EAB＝∠CAD＝α． （1）如图1，若α＝40°，求∠EMB的度数； （2）如图2，若G、H分别是EC、BD中点，求∠AHG的度数（用含α式子表示） （3）如图3，连接AM，直接写出∠AMC与α的数量关系是 　 　． 24. 在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（b，0），其中a，b满足：（x＋b）（x＋2）＝x2＋ax＋6（a，b为常数）． （1）求点A，B的坐标； （2）如图1，D为x轴负半轴上一点，C为第三象限内一点，且∠ABC＝∠ADC＝90°，AO＝DO，DB平分∠ADC．过点C作CE⊥DB于点E，求证：DE＝OB； （3）如图2，P为y轴正半轴上一动点，连接BP，过点B在x轴下方作BQ⊥BP，且BQ＝BP，连接PC，PQ，QC．在（2）的条件下，设P（0，p），求△PCQ的面积（用含p的式子表示）． 2023——2024学年度上学期五中学区12月作业检测八