精品解析：河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试卷

2022-2023学年河南省焦作市第十一中学高二下学期4月月考 数学 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题5分，共12小题60分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数在复平面内所对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 已知,则下列不等式中成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知数列前项和为，且，则的值为（ ） A. 16 B. 4 C. 12 D. 不确定 5. 我们知道：在平面内，点到直线的距离公式为．通过类比的方法，可求得在空间中，点到平面的距离为 A. B. C. D. 6. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，则= A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 已知，，向量，，若，则的最小值为（ ） A. 9 B. 8 C. D. 5 8. 已知抛物线y2=4x的焦点为F,A,B为抛物线上两点,若O为坐标原点,则△AOB的面积为( ) A. B. C. D. 9. 已知A、B分别是椭圆的左顶点和上顶点，C是该椭圆上的动点，则面积的最大值为 A. B. C. D. 10. 函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 11. 设，分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是(　　) A. B. C. D. 12. 函数在上不单调的一个充分不必要条件是 A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 已知向量，，若，则的最小值为__________． 14. 已知函数，若时，恒成立，则实数________. 15. 在极坐标系中，直线被圆ρ＝4截得的弦长为________． 16. 已知点在椭圆上，点C是异于点B椭圆上一动点，当面积最大时，点C的坐标为______. 三、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 17. 设数列前项和为，且，. （1）求数列通项公式； （2）若数列满足，求数列的项和. 18. 在中，角的对边分别为，已知向量与向量互相平行，且． （1）求角； （2）求的取值范围． 19. 设. （1）解不等式； （2）若不等式在上恒成立, 求实数的取值范围. 20. 噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了解声音强度D（单位：）与声音能量I（单位：）之间的关系，将测量得到的声音强度D和声音能量I的数据作了初步处理，得到如图所示的散点图： 参考数据：其中，，，，，，，， （1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为声音强度D关于声音能量I的回归模型？（给出判断即可，不必说明理由） （2）求声音强度D关于声音能量I的回归方程． （3）假定当声音强度D大于时，会产生噪声污染．城市中某点P处共受到两个声源影响，这两个声通的声音能量分别是和，且．已知点P处的声音能量等于与之和．请根据（2）中的回归方程，判断点P处是否受到噪声污染，并说明理由． 参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：． 21. 已知椭圆的短轴长为，且椭圆的一个焦点在圆上. （1）求椭圆的方程； （2）已知椭圆的焦距小于，过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于两点，若，求 22. 已知函数. （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）若在区间上存在极值点，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年河南省焦作市第十一中学高二下学期4月月考 数学 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题5分，共12小题60分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出集合，再求出即可. 【详解】由集合， 集合， 得. 故选：C. 2. 若复数在复平面内所对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据复数的运算法则，直接计算即可 【详解】． 由题意得解得． 故选：D 3. 已知,则下列不等式中成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据指数函数的图像和性质求 的范围，再判断大小即可． 【详解】, 故选D 【点睛】本题考查指数函数的图像和性质，属于基础题． 4. 已知数列的前项和为，且，则的值为（ ） A. 16 B. 4 C. 12 D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据求出，进