广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

试卷第 1 页，共 4 页 本试卷共 4 页，22 题，满分 150 分，测试用时 120 分钟. 一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分， 2023-2024 学年度高二上第一次测验 数学 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1．设直线 l1的方向向量为 (2,1, 2)a   ，直线 l2的方向向量为 (2,2, )b m ，若 l l1 2，则 m＝（ ） A．1 B．2 C．2 D．3 2．若平面 的一个法向量为  3, ,2u y 1 ，平面 的一个法向量为 6, 2,u z 2 ，且 / / ，则 y z的值 是（ ） A．－3 B．－4 C．3 D．4 3．如图，在四棱锥 P ABCD中， PA 平面 ABCD，四边形 ABCD 为正方形， PA AB， E 为 AP 的中点，则异面直线 PC 与 DE 所成的角的余弦值为（ ） A． 5 2 B． 5 5 C． 5 10 D． 5 15 4．一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的 5 张标签，无放回的随机选取两张标签，则两 张标签上的数字为相邻整数的概率是（ ） A． 5 4 B． 5 3 C． 5 2 D． 5 1 5．已知{ }, ,a b c 是空间的一组基底，则可以与向量 p a b  ，q a b  构成基底的向量是（ ） A．a B．b C． 2a b D． 2a c 6．如图，在三棱锥 O ABC 中， 1 CD CB 3 ， 1 OE OA 3 ，若OA a ，OB b ，OC c ， 则DE （ ） A． 1 2 1 a b c  3 3 3 B． 2 1 1 a b c  3 3 3 C． 1 1 2 a b c  3 3 3 D． 2 1 2 a b c  3 3 3 7．甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示： 从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．已知定义在 R 上的奇函数 f x 的周期为 4，当 x 0,2 时，   f x x a1 2  ，则 f 2023 （ ） A．3 B．―3 C．1 D．―1 甲 乙 丙 丁 平均成绩 x 8.6 8.9 8.9 8.2 方差 s2 3.5 5.6 2.1 3.5 试卷第 2 页，共 4 页 二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求，全部选对得 5 分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0 分. 9．已知向量      1, 1,0 , 1,0,1 , 2, 3,1a b c      ，则（ ） A． 6a b  B．    2 7a b b c    C．  5a b c  D．  a b c∥ 10．在空间直角坐标系中，已知  2,1,1A ，  1,3,2B ，  3,2,2C ，则（ ）. A．点A 关于 xOz平面对称的点是  2, 1,1A  B．点 B 关于 x 轴对称的点是  1, 3,2B  C．  0,3,2AB AC  D． 4AB BC   11． cos 3sin 化简的结果可以是（ ） A． 1 π cos 2 6        B． π 2cos 3        C． 1 π sin 2 3        D． π 2sin 6        12．下面四个结论正确的是（ ） A．已知向量    9,4, 4 , 1,2,2a b   ，则 在 上的投影向量为  1,2,2 B．若对空间中任意一点O，有 1 1 1 6 3 2 OP OA OB OC   ，则 , , ,P A B C四点共面 C．已知 , ,a b c 是空间的一组基底，若m a c  ，则 , ,a b m 也