广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

2025 届高二上第 2 次数学测验 学校: 姓名： 班级： 一、单选题 1 ．已知空间向量a = (3, 2,1) ，则向量a 在坐标平面Oxz 上的投影向量是( ) A ．(3, 0,1) B ．(1, 0,3) C ．(0, 2,1) D ．(0, 2, 0) 2 ．已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，焦距为 2，长轴长是短轴长的 倍，则该椭圆 试卷第 1 页，共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 的标准方程为( ) A ． y2 + x2 = 1 8 4 C ． + y2 = 1 x2 y2 B ． + = 1 8 4 D ． + x2 = 1 3 ．若A (2, 2,1) ，B (0, 0,1) ，C (2, 0, 0) ，则点 A 到直线BC 的距离为( ) A ． B ． C ． D ． ( 3π 4 )4 ．已知A(1, -4), B (λ, 2) 两点所在直线的倾斜角为 ,则实数λ 的值为( ) A ．-2 B ． 2 C ． -5 D ．-7 5 ．过点( , 2) ，且与椭圆 2 (y)5 (2)+ 16 (x2) = 1有相同焦点的椭圆的标准方程为( ) A ． x2 + y2 = 1 B ． y2 + x2 = 1 18 9 18 9 C ． x2 + y2 = 1 D ． y2 + x2 = 1 12 3 12 3 6 ．“ a > ”是“ 圆C1 : x2 + y2 = 1 与圆C2 :(x+ a)2 + (y - 2a)2 = 36 不存在公切线” 的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7 ．已知圆O: x2 + y2 = 1，点 P (x0 ,y0 ) 是直线l : 3x + 2y - 4 = 0 上的动点，若圆O 上总存在不同 的两点A, B ，使得直线 AB 垂直平分OP ，则x0 的取值范围为( ) ( 24 ] A ．|（0, 13」| B . 「 10 ) C ．|L- 13 ,2)| D . ( 24 ) |（0, 13 )| ( 10 ) |（- 13 ,2)| 8 ．如图，棱长为 3 的正方体 ABCD-A1B1 C1D1 中， P 为正方体表面 BCC1B1 上的一个动点， E，F 分别为 BD1 的三等分点，则| PE | + | PF | 的最小值为( ) A ．3 B ． C ．1+ D ． 二、多选题 9 ．下列选项正确的是( ) A ．两条不重合直线l1 , l2 的方向向量分别是a = (2,3, -1), b = -1, - , ，则l1 l2 B ．直线l 的方向向量a = (1,-1,2) ，平面a 的法向量是u = (6, 4, -1) ，则lla C ．直线l 的方向向量a = (0,3, 0) ，平面a 的法向量是u = (0, -1, 0) ，则l a D ．两个不同的平面a, β 的法向量分别是u = (2, 2, -1), v = (-3, 4, 2) ，则al β 10 ．设b 为实数，已知圆x2 + y2 = 4 ，直线l ：y = x + b ，当b 为（ ）时，圆x2 + y2 = 4 上恰有 3 个点到直线l 的距离都等于 1. A ． B ．1 C ．- D ．- 1 11．已知点P(x0 , y 0 ) 是直线 l：x + y = 4 上的一