山西省太原市第三十七中学校2023-2024学年七年级上学期12月月考 数学试卷

太原37中2023—2024学年七年级阶段练习（二）数学 说明：时间90分钟，满分100分 一、选择题（本大题共10个小题） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查方式中，最适合用普查的是（ ） A. 调查太原市初中生每天体育锻炼所用的时间 B. 调查山西省水质污染程度 C. 质检部门检查厂商生产的一批足球合格率 D. 调查湖北省十堰市燃气爆炸事件伤亡情况 3. 根据下列语句画相应的几何图形，正确的是（ ） A. 点O在直线AB上 B. 直线AB与CD都经过点O C. 在∠ABC内部画射线BP D. 延长BA到点C，使BC＝2AB 4. 已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（　　） A. 随机抽取该校一个班级学生 B. 随机抽取该校一个年级的学生 C. 随机抽取该校一部分男生 D. 分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生 6. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 70° 8. 钟表上12时15分时，时针与分针的夹角为(　　) A. 90° B. 82.5° C. 67.5° D. 60° 9. 若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（　　） A. 十三边形 B. 十二边形 C. 十一边形 D. 十边形 10. 移动5G通信网络将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2025年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列推断不正确的是（ ） A. 2020年到2025年，5G间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势 B. 2022年，5G间接经济产出是直接经济产出的2倍 C. 2024年到2025年，5G间接经济产出和直接经济产出的增长率相同 D. 2025年，5G间接经济产出比直接经济产出多3万亿元 二、填空题（本大题共5个小题） 11. 如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因_____． 12. 按图中所示，医院在学校的________方向． 13. 已知某圆被分成三个扇形，，，扇形，所占百分比分别为，，又知整个圆代表某校的总人数，且代表240人，则该校共有________人． 14. 某牧场放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟比奶牛多________只． 15. 点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于_____． 三、解答题（本大题共8个题） 16. 解下列方程： （1） （2） 17. 下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答问题． 解方程： 解：去分母，得……………………………………………………第一步 去括号，得………………………………………………………………第二步 移项，得…………………………………………………………………第三步 合并同类项，得……………………………………………………………………第四步 系数化为1，得……………………………………………………………………第五步 （1）以上求解过程中，第一步的依据是________； （2）从第________步开始出现错误，具体错误的原因是________； （3）该方程正确的解为________． 18. 尺规作图：已知：如图，线段，．求作：线段，使． 19. 一件夹克按成本价提高后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？ 20. 已知：如图，线段，点是的中点，点是的中点，求线段的长． 21. 为了响应株洲市政府“低碳出行、绿色出行”的号召，某中学数学兴趣小组在全校2000名学生中就上学方式随机抽取了400名学生进行抽样调查，经统计整理绘制出图、图两幅不完整的统计图： A：步行； B：骑自行车； C：乘公共交通工具； D：乘私家车； E：其他． 请根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）图a中“B”所在扇形的圆心角为 ； （2）请图b中把条形统计图补充完整； （3）请根据样本数据估计全校骑自行车上学的学生人数． 22. 甲、乙两家店出售同样品牌的茶壶和茶杯，售价也相同，茶壶每把28元，茶杯每只4元．以下是两家店的优惠方案： 甲店：买一送一（买一把茶壶