精品解析：山东省日照市东港区日照港中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年上学期八年级单元考试（二）数学试题 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列各式，，，，，，属于分式的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 下列各式从左到右变形中，属于因式分解的（ ） A. B. C D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，不能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A B. C. D. 5. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 9 6. 下列各式从左到右变形正确的是（ ） A B. C. D. 7. 如果分式的值为零，那么的值为（ ） A. －1或1 B. 1 C. －1 D. 1或0 8. 绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨．现在改用喷灌方式，可使同样m吨的水量多用5天．漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的（ ） A. B. C. D. 9. 某同学在计算加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是，由此可以推断出原题正确的计算结果是（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x的代数式与的乘积结果化简后，既不含项，也不含x项，则m、n的值分别为（ ） A. B. C. D. 11. 已知a、b、c是△ABC的三边，且满足，则△ABC的形状是（ ）． A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 无法确定 12. 以下式子中正确的是（ ） ①若，，，代数式的值为0 ②若，则满足条件的值有3个； ③若，则用含代数式表示； A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 二、填空题（每题4分，共16分） 13. 要使分式有意义，x的取值范围是______． 14. 已知，，则_________． 15. 若是关于的整式的完全平方，则实数的值为______． 16. 代数式，则代数式的值是______． 三、解答题：（共68分） 17. 分解因式： （1） （2） （3） （4）． 18. 计算： （1） （2）； （3） 19. 计算： （1） （2） （3） 20. 先化简，再求值：，其中满足： 21. 先将化简，再选取一个你认为合适的整数代入求值 22. 数形结合思想是数学解决问题的有效途径．请阅读材料完成： （1）若满足，求的值． 解：设，则， …… 请按照上述思路继续完成计算． （2）若满足，求的值； （3）如图，已知数轴上表示的数分别是．以为边作正方形，以为边作正方形，延长交于．若正方形与正方形面积的和为117，求长方形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上学期八年级单元考试（二）数学试题 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列各式，，，，，，属于分式的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．找到分母含有字母的式子的个数即可． 【详解】解：，是分式，共2个． 故选：C． 2. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了因式分解的定义，判断一个式子是否是因式分解的条件是①等式的左边是一个多项式，②等式的右边是几个整式的积，③左、右两边相等，根据以上条件进行判断即可． 【详解】解：A、，没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A选项不正确，不符合题意； B、，是整式乘法，故B选项不正确，不符合题意； C、，等式的右边是几个整式的积，不是因式分解，故C选项不正确，不符合题意； D、，是因式分解，故D选项正确，符合题意； 故选：D． 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式除以单项式法则，同底数幂的除法法则，完全平方公式，积的乘方法则，幂的乘方法则等知识，根据这些法则逐一判断即可． 【详解】解：，故选项A错误； ，故选项B错误； ，故选项C错误； ，故选项D正确． 故选：D． 4. 下列各式中，不能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】能用平方差公式分解因式的式子必须是两平方项的差． 【详解】解：A．能用平方差公式分解因式，故该选项不符合题意； B．，不能用平方差公式分解因式，故该选项符合题意； C．，能用平方差公式分解因式，故该选项不符合题意； D．，能用平方差公式分解因式，故该选项不符合题意； 故选：