山东省济宁市杏坛中学2023-2024学年八年级12月月考数学试题

数学 12 月 一、选择题（共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分） 1．下列图形中．轴对称图形有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，四个图形中，线段𝐵𝐸是△ 𝐴𝐵𝐶的高的图是（） A． B． C． D． 3．要使分式 𝑥−2 𝑥+1 有意义，则 x应满足的条件是（） A．𝑥 > 0 B．𝑥 ≠ 0 C．𝑥 > −1 D．𝑥 ≠ −1 4．下列从左到右的变形，是因式分解的是（） A．（x+3）（x-2）=x 2 +x-6 B．ax-ay-1=a（x-y）-1 C．8a 2 b 3 =2a 2 •4b 3 D．x 2 -4=（x+2）（x-2） 5．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在 A．△ABC 的三条中线的交点 B．△ABC 三条角平分线的交点 C．△ABC 三条高所在直线的交点 D．△ABC 三边的中垂线的交点 6．如图△ABC 中，D、E、F分别是 AC、BD、AE的中点，如果 S△DEF＝1cm²，那么 S△ABC＝（）cm²． A．3 B．4 C．8 D．12 7．如图，在五边形𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸中，若去掉一个30°的角，则∠1 + ∠2的度数为（） A．210° B．110° C．150° D．100° 8．下面四个整式，不能表示图中阴影部分面积的是 A．(𝑥 + 3)(𝑥 + 2) − 2𝑥 B．𝑥(𝑥 + 3) + 6 C．3(𝑥 + 2) + 𝑥2 D．𝑥2 + 5𝑥 9．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=52°，以点 C为圆心，CA长为半径作弧交 AB于点 D，分别以 点 A和点 D为圆心，大于 1 2 AD的长为半径作弧，两弧相交于点 E，作直线 CE交 AB于点 F，则∠ACF 的度数是（） A．24° B．26° C．14° D．18° 10．如图，将长方形纸片 ABCD沿 BD折叠，得到△BDC′，DC′与 AB交于点 E．若∠1＝34°，则 ∠2的度数为（） A．17° B．22° C．34° D．56° 11．式子 (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) ⋅⋅⋅ (21010 + 1) 化简的结果为（） A．21010 − 1 B．21010 + 1 C．22020 − 1 D．22020 + 1 12．如图， ∠𝐴𝐵𝐶 = ∠𝐴𝐶𝐵 ，AD 、 BD 、 CD分别平分 △ 𝐴𝐵𝐶 的外角 ∠𝐸𝐴𝐶 、 内角 ∠𝐴𝐵𝐶 、外角 ∠𝐴𝐶𝐹 ．以下结论：①𝐴𝐷//𝐵𝐶 ；②∠𝐴𝐶𝐵 = 2∠𝐴𝐷𝐵 ；③∠𝐴𝐷𝐶 = 90° − ∠𝐴𝐵𝐷 ；④∠𝐵𝐷𝐶 = 1 2 ∠𝐵𝐴𝐶 ．其中正确的结论有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分） 13．因式分解：𝑏 − 4𝑏3 = . 14．𝑥𝑚 = 2，𝑥𝑛 = 3，，𝑥4𝑚−2𝑛 = ． 15．约分 2𝑥² 10𝑥𝑦 = . 16．若𝑥2 + 2(𝑚 + 3)𝑥 + 9是关于𝑥的完全平方式，则𝑚 = ． 17． 如图，在△ 𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵 = 𝐴𝐶，边𝐴𝐶的垂直平分线𝑀𝑁分别交𝐴𝐵，𝐴𝐶于点𝑀，𝑁，点𝐷是边𝐵𝐶 的中点，点𝑃是𝑀𝑁上任意一点，连接𝑃𝐷，𝑃𝐶，若∠𝐴 = 𝛼，∠𝐶𝑃𝐷 = 𝛽，当△ 𝑃𝐶𝐷周长取到最小值 时，𝛼，𝛽之间的数量关系是 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点 A坐标是（m，n），则经过第 2021次变换后所得 的 A点坐标是 ． 三、计算题 19． 计算（共 8分）： （1）(𝑎2𝑏3)4 ÷ (𝑎𝑏3)2；