湖南省衡阳市八中教育集团2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

七年级数学 注意：考试时量为 120分钟 总分 120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. “仙境张家界，峰迷全世界”，据统计，2023年“十一”节假日期间，张家界市各大景区共接待游客约874000人次．将数据874000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由7个完全相同的小立方体搭成的立体图形，则它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下面各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某品牌饮料外包装上标明“净含量：”；随机抽取四种口味的这种饮料分别称重如下表．其中，净含量不合格的是（ ） 种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/ml 195 210 200 205 A. 原味 B. 草莓味 C. 香草味 D. 巧克力味 5. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，5 B. ，6 C. ，5 D. ，6 6. 已知，则它的余角为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，、是线段上的两点，且是线段的中点，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如表是小明12月11日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，小明于12月15日扫二维码付款给超市后的余额为（ ） 12月11日微信转账，余额 12月12日扫码付款给肉食店，余额 12月14日微信红包，余额 12月15日扫码付款给超市，余额 A. B. C. D. 9. 若代数式的结果与无关，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 1 10. 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定x的值为（ ） A. 135 B. 170 C. 209 D. 252 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 的倒数是________． 12. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“爱”相对面上的汉字是______． 13. 已知：，则代数式的值是______． 14. 已知代数式与是同类项，则的值为______． 15. 如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点．若，则______． 16. 如图，数轴上，A两点的距离为3，一动点从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，…，．（，是整数）处，那么线段的长度为______（，是整数）． 三、解答题（共9小题，共72分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB且∠AOC=50°，求∠COD的度数． 20. 定义：若，则称与是关于4的幸运数． （1）3与______是关于4的幸运数；代数式______与是关于4的幸运数； （2）若，，判断与是否是关于4的幸运数，说明理由； （3）若与是关于4的幸运数，且，求的值． 21. 成章实验中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，排球垫球比赛，如表为七年级某班50人参加排球垫球比赛的情况，若标准数量为每人垫球28个． 垫球个数与标准数量差值 0 8 10 15 人数 5 16 11 5 9 4 （1）求这个班50人平均每人垫球多少个？ （2）规定垫球达到标准数量记0分，规定垫球超过标准数量，每多垫1个加2分；规定垫球未达到标准数量，每少垫1个，扣1分，求这个班垫球总共获得多少分？ 22. 如图，已知点是线段上一点，且，点是的中点，且． （1）求的长； （2）若点是线段上一点，且，求的长． 23. 火车站、机场等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为厘米、厘米、30厘米的箱子（其中），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为，． （1）图①中打包带总长为______厘米；（用含，的代数式表示，并化简） 图②中打包带的总长为______厘米；（用含，的代数式表示，并化简） （2）试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由； （3）若，为正整数，在数轴上表示数，的两点之间（不包括表示数，的两点）有且只有13个整数点，求的值． 24. 在数轴上，把原点记作点，点A表示的数为．对于数轴上任意一点（不与点、点A重合），将线段与线段的长度之比定义为点关于点A的幸福值，记作，即，例如：点表示的数为1，点A表示的数为3，因为，，所以． （1）若点表示的数为，点A表示的数为3，点关于点A的幸福值______； （2）若点表示数为4，点A表示的数为，点关于点A的幸福