2024年中考数学一轮复习练习题：整式的乘法与因式分解

2024年中考数学一轮复习练习题：整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．计算（-2a2）3的结果是（　　） A．-6a6 B．-8a6 C．6a5 D．-8a5 2．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（　　） A．10 B．5 C．15 D．3 3．若计算的结果中不含仿项，则的值为（　　） A．2 B．0 C． D． 4．下列不能使用平方差公式因式分解的是（　　） A．﹣16x2+y2 B．b2﹣a2 C．﹣m2﹣n2 D．4a2﹣49n2 5．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（），将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式是（　　） A． B． C． D． 6．下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（　　） A． B． C． D． 7．若a+b＝6，ab＝4，则a2+4ab+b2的值为（　　） A．40 B．44 C．48 D．52 8．三角形的三边长分别为a，b，c，且满足 ，则该三角形的形状是（　　） A．任意等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．任意直角三角形 二、填空题 9．计算的结果等于　 　． 10．若am= 4，a2m+n= 128，则an=　 　 11．因式分解：　 　. 12．若．则m＝　 　． 13．已知a+ =3，则a2+ 的值是　 　． 三、解答题 14．计算： 15．计算： （1）（4y﹣1）（5﹣y） （2） （3）（a+b+c）（a+b﹣c） 16．分解因式： （1） （2） 17．阅读与思考 我们把多项式及叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决与非负数有关的问题和求代数式最大值，最小值等问题． 例如：； ，则当时，有最小值，最小值是5． 根据材料用配方法解决下列问题． （1）若多项式是一个完全平方式，则常数k的值为____． A．9 B．-9 　　　 C．±9 D．36 （2）分解因式：． （3）当x为何值时，多项式有最小值?并求出这个最小值． 18．我们将进行变形，如：，等.根据以上变形解决下列问题： （1）已知，，则　 　； （2）若x满足，求的值； （3）如图，在长方形中，，，点E、F分别是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为40，求图中阴影部分的面积和. 参考答案 1．B 2．D 3．C 4．C 5．C 6．D 7．B 8．C 9．2 10．8 11． 12．-5 13．7 14．解： 15．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： . 16．（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 17．（1）A （2）解： ； （3）解： ， 当时， 有最小值，且最小值为-1． 18．（1）4 （2）解：∵， ， ∴ ； （3）解：∵，，， ∴，， ∴， ∵长方形的面积为40， ∴， ∴ . 学科网（北京）股份有限公司 $$