江苏省江阴市第一初级中学2023-2024学年九年级上学期12月限时作业数学试卷（AB卷）

初三智力大冲浪—逻辑与思维（A） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．已知sinA=，则∠A为 ( ) A．30° B．60° C．45° D．75° 2．下列函数中，是二次函数的是 （       ） A． B． C． D． 3．若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是 （    ） A． B． C．0 D．2 4．如果将抛物线y＝x2+3先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，所得新抛物线表达式（　　） A．y＝（x+1）2+2 B．y＝（x+1）2+1 C．y＝x2+2 D．y＝（x+1）2﹣1 5．江阴市今年4月上旬有一段时间7天的最高气温为（单位：℃）：20，17，18，20，18，18，22，对这组数据，下列说法正确的是 （     ） A．平均数为18 B．中位数为20 C．众数为18 D．极差为4 6．已知抛物线，下列结论错误的是 （     ） A．抛物线开口向上 B．抛物线与x轴没有交点 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而减小 7．如图某数学兴趣小组测量树的高度，小明站在点C处测得树顶A的仰角为，若小明的测量点到地面距离，测量点与树底距离，则这棵树的高度是 （    ） A．6m B．m C．m D．m 8． 二次函数的图象如图，则一次函数的图象不经过第（ ）象限 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 第9题 第10题图 第8题 第7题图 9．如图，在扇形OMN中，点A为弧MN的中点，延长MA交ON的延长线于点B，连接AN，若BN＝2，AB=3，则= （ ） A． B． C． D． 10．如图与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D，P为上一动点，Q为弦上一点，且．若点A的坐标为，则的最小值为 （     ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 11．当__________________时，关于的方程是一元二次方程． 12．如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：，把物体从地面A处送到坡顶B处时，物体所经过的路程是12米，此时物体离地面的高度是_____米． 13．一个口袋中装有3个红球、2个绿球、1个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 ． 14．若二次函数y＝（m+2）的图象开口向下，则m＝ ． 15．圆锥的高h=cm，底面圆的半径r= 2 cm，则圆锥的全面积为________． 16．已知点与点关于原点对称，则抛物线的顶点坐标为 ． 17．如图正方形，正方形和正方形都在正方形内，且．分别与，，，相切，点恰好落在 上，若，则的直径为 ． 第18题 第12题 第17题 18． 如图，矩形中，，．点P在上运动（点P不与点A、D重合）将沿直线翻折，使得点A落在矩形内的点M处（包括矩形边界），则的取值范围是 ，连接并延长交矩形的边于点G，当时，的长是 ． 三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算(1) (2)﹣3tan60°+（π﹣2）0； 20．（8分）解方程（1） (2)A B 21． （10分）如图，已知抛物线y＝a(x+1)2+4经过点M（﹣2，3）,且与x轴交于 A、B两点． （1）求a的值； （2）求△MAB的面积． 22．（10分）为