精品解析：安徽省滁州市凤阳县官塘中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

安徽省2023～2024学年度八年级阶段诊断 数学 上册第11～14章 说明：共八大题，23小题，满分150分，答题时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 如图，已知，则下列结论错误的是（ ） A B. C. D. 2. 如图，铜陵长江大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是（ ） A. 三角形的不稳定性 B. 三角形的稳定性 C. 四边形的不稳定性 D. 四边形的稳定性 3. 下列判断错误的是（ ） A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B. 三条边对应相等的两个三角形全等 C. 全等三角形对应边上的高相等 D. 三个角对应相等的两个三角形全等 4. 如图，，添加下列条件仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ①和③ 6. 关于一次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象经过点 B. 图象与轴交于点 C. 图象不经过第二象限 D. 随增大而增大 7. 如图，，若，则（ ） A. B. C. D. 无法计算 8. 如图，方格纸由4个完全相同的正方形组成，则与的关系为（ ） A. B. C. D. 9. 若点到轴距离是2，到轴的距离是5，且点在第四象限，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，分别是正方形各边的中点，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分、满分20分） 11. 将命题“两个全等三角形的周长相等”改写成“如果…那么…”的形式 _____． 12 如图，已知，当添加条件_____时，可由“角边角”判定． 13. 如图，在中，是高和的交点，若，则线段的长为____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，，，直线经过点，点在轴上，点的坐标是． （1）直线的表达式为____． （2）若是的中点．则点的坐标为____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，求的值． 16. 如图，点在同一条直线上，且，求证：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 在平面直角坐标系中，三点的坐标分别为． （1）在平面直角坐标系中描出各点，并画出． （2）求的面积． 18. 如图，在中，分别延长的边到点与的平分线相交于点，爱动脑筋的小明在写作业时发现如下规律： a．若，则； b．若，则； c．若，则； …… （1）根据上述规律，若，则　　　　． （2）　　　　．（用含的式子表示） （3）请证明（2）中的结论． 五、（本大题共2小题，每小题10分、满分20分） 19. 如图，在直角三角形中，，，，，，两点分别在线段和过点且垂直于的射线上运动，且点不与点重合． （1）当为何值时，才能使与全等？ （2）在（1）的情况下，猜想与有什么位置关系，并证明你的结论． 20. 如图，与交于点，为的中点，，，，． （1）证明：． （2）若，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 为了进一步探究三角形中线作用，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组内做了如下尝试：如图，在中，是边上的中线，延长到点，使，连接． 【探究发现】 （1）图中与的数量关系是　　　　，位置关系是　　　　． 【初步应用】 （2）若，，求的取值范围． 七、（本题满分12分） 22. 汤山酥梨是安徽特产，以果实硕大、黄亮美色、皮薄多汁、肉多核小、甘甜酥脆等特点而闻名．已知甲、乙两果园预计今年酥梨的产量分别为100吨和150吨，打算成熟后运到两个仓库存放，已知仓库可储存120吨，仓库可储存130吨．甲，乙两果园运送酥梨到两仓库的费用如下表： 甲果园 乙果园 仓库 150元/吨 140元/吨 仓库 200元/吨 180元/吨 （1）设甲果园运往仓库的酥梨吨，则运往仓库的酥梨　　　　吨；乙果园运往仓库的酥梨　　　　吨，则运往仓库的酥梨　　　　吨． （2）求总运费关于的函数表达式及自变量的取值范围． （3）当甲果园运往仓库多少吨酥梨时，总运费最少？总运费最少是多少元？ 八、（本题满分14分） 23. 【问题背景】 （1）如图1，在四边形中，，，，，分别是上的点，且．为探究图中线段和之间的数量关系，小明同学的方法是延长到点，使，连接，先证明，再证明，可得出结论：________． 【探索延伸】 （2）在四边形中，． ①如