湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

实验高中高二 12月考数学 第 1页共 4页 江夏实验高中 2023年 12月高二月考 数 学 试 卷 考试说明：1.本试卷共 150分.考试时间 120分钟. 2.请将各题答案填在答题卡上. 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1. 直线3 3 5 0x y   的倾斜角为（ ） A. π 4 B. π 3 C. 3π 4 D. 2π 3 2. 设 x， yR，向量  ,1, 2a x ，  1, ,1b y   ，  2,4,2c   ，且a c ， //b c，则 a b （ ） A. 2 2 B. 3 3 C. 3 2 D. 22 3. 若圆  2 2 22 2 1 0 0x y ax ay a a a        的面积是 π，则该圆的圆心坐标为（ ） A. 4 2 , 3 3        B. 4 2 , 3 3       C. 2 4 , 3 3       D. 2 4 , 3 3        4. 若直线 1 : 3 2 0l ax y a    ，  2 : 2 5 0l x a y    平行，则实数a的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 1或 3 D. 1 或 3 5. 点 P在圆 2 2 4x y  上运动，点Q在直线3 4 0x y m   上运动，若 PQ 的最小值是 2， 则m的值为（ ） A 10 B. 10 C. 20 D. 20 6. 已知定点  2,0P  和直线    : 3 4 3 3 0l m x y m m     R ，则点 P到直线 l的距离 d 的最大值为（ ） A. 2 2 B. 10 C. 2 3 D. 2 5 7. 如图，四棱雉P ABCD 的底面是边长为 3 的正方形， 4PD  ， 且 5PA PC  ，M 为BC上靠近点 B的三等分点，则异面直线 PB与 AM 所成角的余弦值为（ ） A. 6 6 B. 3 5 C. 3 85 85 D. 3 34 34 . 实验高中高二 12月考数学 第 2页共 4页 8. 圆 2 2: 6 12 0C x y x y    关于直线 : 13 0l x y   对称的圆C的标准方程为（ ） A 2 2( 7) ( 10) 45x y    B. 2 2( 7) ( 10) 45x y    C. 2 2( 7) ( 10) 45x y    D. 2 2( 7) ( 10) 45x y    二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9. 如图，正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 棱长为2，E，F 分别是 1 1A B ， 1 1B C 的中点，则（ ） A. //EF 平面 ABCD B. 3AF  C. 直线 AF 与平面 1 1ADD A所成角的正弦值为 2 3 D. 直线 AF 与平面 1 1ADD A所成角的正弦值为 5 3 10. 下列说法正确的是（ ） A. 直线 cos 3 0x y    的倾斜角的取值范围是 π 3π 0, ,π 4 4             B. “ 0a  ”是“直线 2 1 0x a y   与直线 2 0ax y   互相垂直”的充要条件 C. 若两条平行直线 1 : 3 1 0l x y   和 2 : 3 0l x y a   之间 距离小于 1，则实数a 的取值范围为  1,3 D. 圆 2 2 4x y  上有且仅有 3个点到直线 : 2 0l x y   的距离等于 1 11. 从点  2,3 射出的光线经 x轴反射后，与圆 2 2( 5) ( 6) 9x y    有公共点，则反射光线 所在直线斜率可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 不存在 12. 椭圆 2 2: 1 4