广东省惠州市仲恺高新区第七学校2023-2024学年九年级上学期期末模拟数学试卷

第七学校九年级数学期末模拟卷 （测试时间：90分钟，满分：120分） 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ( ) A. 矩形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形 2. 经过有交通信号灯的路口遇到绿灯，这个事件是（ ） A.必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上说法都不对 3. 如果2是方程x2－3x＋k＝0的一个根，则常数k的值为 ( ) A. 1 B. 2 C. －1 D. －2 4. 如图，P是等边△ABC内部一点，把△ABP绕点A逆时针旋转，使点B与点C重合，得到△ACQ，则旋转角的度数是（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 5. 把函数y＝(x－1)2＋2的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为(　　 ) A. y＝x2＋2 B. y＝(x－1)2＋1 C. y＝(x－2)2＋2 D. y＝(x－1)2＋3 6. 平面直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为5，则点P(0,4)与⊙O的位置关系是（ 　　） A. 点P在⊙O内 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O外 D. 无法确定 7. 如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝k1x(k1≠0)与双曲线y＝(k2≠0)相交于A、B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标（     ） A. (－1，－2) B. (－2，－1) C. (－1，－1) D. (－2，－2) 第4题 第7题 第8题 第9题 8.下列三个三角形中相似的是（ ） A．A与B B．A与C C．B与C D．A，B，C都相似 9. 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，∠CBE＝50°，则∠DAC的大小为 ( ) A. 130° B. 100° C. 65° D. 50° 10.如图，已知正△ABC的边长为2.E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是 ( ) 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 11.在平面直角坐标系中，点P(－3,5)关于原点对称的点的坐标是___________． 12. 若两个相似三角形的相似比为2∶3，则它们的面积比是 . 13. 一个不透明的口袋中装有若干只除了颜色外其它都完全相同的小球，若袋中有红球6只，且摸出红球的概率为，则袋中共有小球_____只． 14. 如图，双曲线y＝ (k≠0)上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为6，则该双曲线的解析式为 . 第14题 第15题 15.如图，在矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为 .(结果保留π) 三、解答题（共3个小题，每小题8分，满分24分） 16.二次函数y＝x2－3x＋2的图象与x轴交于A、B两点，已知点A在点B的左侧，求点A和点B的坐标． 17.如图，利用标杆DE测量楼高，点A，D，B在同一直线上，DE⊥AC，BC⊥AC，垂足分别为E，C．若测得AE=1m,DE=1.5m，CE=5m，楼高BC是多少？ 18.惠州最全旅游攻略来了！A、惠州西湖，国家重点风景名胜区，素以五湖、六桥、十四景而闻名；B、红花湖是惠州西湖活水源头，有18公里的红花湖环湖绿道；C、高榜山，惠城区的绿肺，是登高、郊游健身、观光揽胜的首选之地；D、丰湖书院是广东四大著名书院之一． 如表： A B C D 惠州西湖 红花湖 高榜山 丰湖书院 小雯和贝贝周末各自在这4个景点中任意选择一个，每个景点被选择的可能性相同． （1）小雯选择景点“红花湖”的概率是