2023-2024学年人教版八年级上册数学期末测试卷

期末测试卷——2023-2024学年人教版八年级上册数学 一、单选题 1．2x3可以表示为（　　） A．x3×x3 B．2x4-x C．x3+x3 D．（2x）3 2．如图所示，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于点O，若图中∠1，∠2，∠3，∠4的和为240°，则∠BOD的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 3．若分式有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．且 4．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD， ， ，则 的大小是（　　） A． B． C． D． 5．如图是用边长相等的等边三角形和正边形两种地砖铺设的部分地面示意图，则正边形的内角和为（　　） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．某工程队需要铺设一条长为2400米的公路，铺设时“...”，设原计划每天铺设米，可得方程，根据此情景，题中用“...”表示的缺失条件应补为（　　） A．实际每天铺设比原计划多铺设20米，结果提前6天完成 B．实际每天铺设比原计划少铺设20米，结果提前6天完成 C．实际每天铺设比原计划多铺设20米，结果延期6天完成 D．实际每天铺设比原计划少铺设20米，结果延期6天完成 8．如图，已知，，用尺规作图的方法在上取一点，使得，则下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图， ， 、 、 分别平分 、 和 。以下结论:① ;② ;③ ;④ . 其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 10．式子 化简的结果为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．数学讲究记忆方法.如计算 时若忘记了法则，可以借助 ，得到正确答案.你计算 的结果是　 　. 12．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③ACN≌ABM；④CD＝DN．其中符合题意结论的序号是　 　． 13．计算 的结果是　 　. 14．如图，∠PAQ＝36°，点B为射线AQ上一点，AB＝5cm，按以下步骤作图，第一步：分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N；第二步：作直线MN交射线AP于点D，连接BD；第三步：以点B为圆心，BA的长为半径画弧，交射线AP于点C，连接BC，线段CD的长为　 　cm． 15．如图，直线两两相交于点A，B，C，是等边三角形，点D是直线上一动点，连接，过点D作//交直线于点E，当时，则　 　． 三、计算题 16．分解因式： 17．解方程： （1） （2） 四、解答题 18．如图，已知AB∥CD，AF=CE，∠B=∠D，证明BE和DF的关系． 19．将一副直角三角板按如图所示的方式放置，，，求证：． 20．已知，，点P是射线上的一个动点． （1）如图1，连接，若，，求证：； （2）如图1，连接，若，，则是否成立，若成立，写出证明过程，若不成立，请说明理由； （3）如图2，连接，若，，，射线平分，射线平分，射线与射线相交于点Q，则的度数为　 　． 21．在等腰中，，，，分别为的中线． （1）如图1，求证：； （2）求证：与的面积相等； （3）如图2，点在的延长线上，连接，，若，求证：． 22．用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式例如：计算图的面积，把图看作一个大正方形它的面积是；如果把图看作是由个长方形和个小正方形组成的，它的面积为，由此得到． （1）如图，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为的正方形，从中你能发现什么结论？该结论用等式表示为　 　． （2）利用(1)中的结论解决以下问题： 已知，，求的值； （3）如图，正方形边长为，正方形边长为，点，，在同一直线上，连接、，若，，求图中阴影部分的面积． 23．体育锻炼有利于青少年的生长发育，提高免疫力．某学校为了鼓励学生多锻炼，准备购买足球和排球两种体育器材，已知1个排球的价格是1个足球价格的2倍，用2600元单独购买排球的数量比用1222元单独购买足球的数量要多3个． （1）排球和足球每个的价格各是多少元？ （2）如果该学校计划购买足球的个数比购买排球的个数的2倍多20个，且用于购买排球和足球的总经费不超过5720元，那么该学校最多可以购买多少个足球？ 24．某学生用品超市准备购进，两种类型的文具袋进行销售，若每个型文具袋比每个型文具袋的进价少2元，且用800元购进型文具袋的数量与用1000元