陕西省榆林市米脂中学2023-2024学年高三上学期12月第六次模拟考试理科数学试卷

米脂中学高三第六次模拟考试理科数学 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。 1.已知复数：满足：z(3+)=3+223,则d= A.1 B.5 C.25 D.5 2.设集合A={≤0，B={1,23,45,则AnB的子集的个数为 A.7 B.8 C.15 D.16 3.已知圆锥的表面积为3π，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知角0的终边过点P(-3,1),则sin(于-0)= A.9 B.25 c.-9 D.-25 5 5.在等比数列{an）中，a'2a3=8,asa6"a,=24,则aga0au= A.48 B.72 C.96 D.112 6.在△ABC中，点D满足B配=2DC,点E满足C2=C而+CA,若AC=xB配+BC,则x 十y= A.-号 B.-} c.- D.- 7.(3-2x)(x+a)5的展开式中的各项系数和为243，则该展开式中x的系数为 A.-130 B.46 C.61 D.190 8.已知直线y=kz与圆C:(x+2)2+y=3相切，交曲线y2=2px(p>0)于点P,若1OP=8.O是 坐标原点，则以P为圆心，以p为半径的圆与圆C的位置关系为 A.相交 B.内含 C.外离 D.外切 9.已知函数f(x)=Acos(@r+)(A>0,u>0,一号<p<0)的相邻的两条对称轴间的距离为受. 极大值与极小值的差等于4.点(0,1)在f(x)的图象上，将函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长 到原来的4信（纵坐标不变），再向左平移受个单位长度，得到函数g(x)的图象，则 A.9(x)=2cos(8x-) B.g)=2cos(分x+) C.g(z)=-2cos8x D.9)=2cos(2x-晋) 10.镇国寺塔亦称西塔，是一座方形七层楼阁式砖塔，顶端塔刹为一青铜铸葫芦，萌芦表面刻有“风 调雨顺，国泰民安”八个字，是全国重点文物保护单位、国家3A级旅游景区，小胡同学想知道镇 国寺塔的高度MN,他在塔的正北方向找到一座建筑物AB,高为7.5m.在地面上点C处(B, C,N在同一水平面上且三点共线)测得建筑物顶部A,镇国寺塔顶部M的仰角分别为15°和 G0°，在A处测得镇国寺塔顶部M的仰角为30°，则镇国寺塔的高度约为 (参考数据：√3≈1.73) 60 A.31.42m B.33.26m C.35.48m D.37.52m 1.已知双曲线C:号-芳=1(a>0,b>0)的左、右两焦点分别为月.及以原点0为圆心，OP,为半 径的圆与双曲线C在第一象限交于点A,若∠OAB=吾，则双曲线的离心率为 A.√2 B.2+1 C.√5 D.5+1 12.已知函数f)=E十红+5，工0若存在实数，且西<<使得f)=f红)= Inz, x>0, f),则玉f(x)+xf)+f(c)的最大值为 A.3e3-12 B.3e3-20 C.5e3-12 D.5e-20 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程为一 14.若命题“3x∈[-1.2]使得x2+mx-m-5≥0”是假命题，则m的取值范围是 15,设R,B为椭圆C:若+若=1(a>b>0)的左、右焦点，经过F,的直线交椭圆C于A,B两点，若△F,AB 是面积为4√的等边三角形，则椭圆C的标准方程为 16.如图，在直三棱柱ABC-A,B,C,中，AA1=3,BC=6,AB=AC=3W2,P是 C AB1上一点，且二面角A-BC-P的正切值为3，则三棱锥A一A1CP的外接球A B 的体积为 A 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题 为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分， 17.(本小题满分12分) 已知等比数到{a}的各项均为正数，2a1+3a2=1,a3=9a4·as. (1)求{an}的通项公式 (2)若bn=an+log1a,求数列b.的前n项和T 18.(本小题满分12分)】 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2W3 acsinB=(6+c+a)(b+c-a) (1)求角A的大小： (2)若sinC=4 ssin B,a=√13，求△ABC的面积. 19.(本小题满分12分) 由于人类的破坏与栖息地的丧失等因素，地球上颜临灭绝生物的比例正在以惊人的速度增长在工业社会 以前，鸟类平均每300年灭绝一种，兽类平均每8000年灭绝一种，但是自工业社会以来，地球物种灭绝的 速度已经超出自然灭绝率的1000倍.所以保护动物刻不容缓，全世界都在号召保护动物，动物保护的核心 内容是禁止虚待、残害任何动物，禁止猎杀和捕食野生动物，某动物保护机构为了调查研究人们