广东省东莞市石碣新民学校2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

2023-2024学年度第一学期第三次教学检测八年级数学试卷 （试卷满分：120分 考试时长：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.00000067mm用科学记数法表示为mm（n为负整数），则n的值为（ ） A. -5 B. -6 C. -7 D. -8 3. 由下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3cm，4cm，5cm B. 4cm，5cm，9cm C 10cm，6.5cm，2.5cm D. 10cm，6cm，4cm 4. 若分式有意义，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（ ） A. ASA B. SAS C. AAS D. SSS 7. 下列能断定△ABC为等腰三角形的是（ ） A. ∠A=30º、∠B=60º B. ∠A=50º、∠B=80º C. AB=AC=2，BC=4 D. AB=3、BC=7，周长13 8. 如果是一个完全平方式，那么k值是（ ） A. 6 B. ±6 C. -6 D. ±3 9. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，在和中，，连接，延长交于点，连接．下列结论：①②③④平分，其中正确的结论个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 分解因式：a2﹣4b2=_____． 12. 正十边形的每个内角的度数是：________． 13. 若m+n＝1，mn＝2，则的值为_____． 14. 已知实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是__________． 15. 如图，，，要使，则应添加的一个条件为________． 16. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=__度． 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 17. 如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B． 18. 先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（2x3y﹣4xy3）÷2xy，其中x＝﹣1，y＝2． 19. 解分式方程：． 四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20. 已知：如图，四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠ DCB，AE交CD于E，CF交AB于F，问AE与CF 否平行？为什么？ 21. 八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度． 22. 已知， （1）画出向下平移个单位的三角形； （2）画出关于轴对称的三角形； （3）求的面积． 五、解答题（三）（每小题9分，共27分） 23. 请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，用两种方法表示阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简） ①________________②________________； （2）由（1）你能得到怎样的等量关系？请用式子表示：________________ （3）如果图中的满足. 求：①的值 ②的值 24. 如图，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD、BE交于点H，连CH． （1）求证：△ACD≌△BCE； （2）求证：HC平分∠AHE； （3）求∠CHE的度数（用含α的式子表示）． 25. （1）如图（1），已知：在中，，直线m经过点A，直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，E. 求证：； （2）如图（2），将（1）中条件改为：在中，，D，A，E三点都在直线m上，并且有，其中α为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由； （3）拓展与应用：如图（3），D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点(D，A，E三点互不重合)，且和均为等边三角形，连接，若，试判断的形状，并说明理由． 2023-2024学年度第一学期第三次教学检测八年级数学试卷 （试卷满分：120分 考试时长：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3