陕西省榆林市米脂中学2023-2024学年高三上学期12月第六次模拟考试文科数学试卷

米脂中学高三第六次模拟考试文科数学 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。 1.已知复数：满足：(3+)=3+2，则|d= A.1 B.5 C.25 D.5 2.已知集合A={xx2-4x+3≤0}，B={-1,0,1,2,3},则A∩B= A.{-1,0} B.{1,2} C.{0,1,2} D.{1,2,3} 3.已知圆锥的表面积为3π，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知角0的终边过点P(-3,1),则sin(年-)= A.5 B.25 c.-9 D.-5 5.在不超过10的正偶数中，随机选取两个不同的数，其和等于10的概率是 A.号 B.品 c.号 D. 6.在等比数列{an)中，a4·a2a=8,a"a6a=24,则aga0'au= A.48 B.72 C.96 D.112 7.在△ABC中，点D满足B配=2DC,点E满足C碗=C币+OA,若AC=xB2+yBC,则 x十y= A.-言 B.- C.- D.- 8.已知直线y=kx与圆C:(x+2)2+y2=3相切，交曲线2=2px(p>0)于点P,若1OP1=8.O是 坐标原点，则以P为圆心，以p为半径的圆与圆C的位置关系为 A.相交 B.内含 C.外离 D.外切 9.已知函数f(x)=Acos(r+)(A>0,w>0,一受<p<0)的相邻的两条对称轴间的距离为登 极大值与极小值的差等于4.点(0,1)在f(x)的图象上，将函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长 到原来的4信（纵坐标不变），再向左平移号个单位长度，得到函数g(x)的图象，则 A.g()=2cos(8x-) B.g(z)=2cos(+) C.g(x)=-2cos8z D.g(z)=2cos() 10.镇国寺塔亦称西塔，是一座方形七层楼阁式砖塔，项端塔刹为一青铜铸葫芦，萌芦表面刻有“风 调雨顺，国泰民安”八个字，是全国重点文物保护单位、国家3A级旅游景区.小胡同学想知道镇 国寺塔的高度MN,他在塔的正北方向找到一座建筑物AB,高为7.5m.在地面上点C处(B, C,N在同一水平面上且三点共线)测得建筑物顶部A,镇国寺塔顶部M的仰角分别为15°和 60°，在A处测得镇国寺塔顶部M的仰角为30°，则镇国寺塔的高度约为 (参考数据：√3≈1.73) A.31.42m B.33.26m C.35.48m D.37.52m 1山，已知椭圆荒+号=1的左、右两焦点分别为RR,P为椭圆上一点，且PO=2W3(O为坐标原 点)，则PFP= A.8 B.12 C.16 D.64 12.已知定义在(0，+o)上的函数fe)满足f)-型-1>0，且f)=1,则不等式f)-(z+1)e >0的解集为 A.(0,+o) B.(1,+∞) C.(-m,0) D.（-o,1) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程为 14.若命题“x∈[-1.2]，使得x2+mx-m-5≥0”是假命题，则m的取值范围是 15.如图，二面角&-l-B大小为120°，A∈&.B∈B,C,D∈l,且AC⊥L,BD⊥l,若AC=2,CD=3. BD=4,则AB的长为 第15题图 第16题图 16.如图，双曲线C:号-芳=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为尽R,过的直线与C的左，右两 支分别交于A、B两点.若|ABBF:A到=5：12：13，则C的离心率为一 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题 为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分， 17.(本小题满分12分) 已知等比数到{an}的各项均为正数，2a,+3a2=1,a号=9a4ag. (1)求{a}的通项公式 (2)若bn=an十log3am求数列b.的前n项和Tn 18.(本小题满分12分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2√3 acsinB=(b+c+a)(b+c-a) (1)求角A的大小： (2)若sinC=4 ssinB,a=√13，求△ABC的面积. 19.(本小题满分12分) 如图.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠PDB=90°，∠PDC为锐角.平面 PCD⊥平面ABCD,点M为PC上一点 (1)若PA∥平面MBD,求证：点M为PC的中点： (2)求证：平面MBD⊥平面PCD. 20.(本小题满分12分)】 已知函数f(x)=e+ln是. (1)求曲线y=f(x)经过点(0,2)的切线的方程： (2)证明：f(x)>3. 21.(本小题满分12分) 为帮助乡材脱贫，某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况，经勘测得到该金属含量y(单 位