考点07 比较大小（选填题11种考法）-2024届高三数学二轮复习《考法分类》专题训练（新高考）

专题07 比较大小（选填题11种考法） 考法一 与特殊值比较大小 【例1-1】（2023·海南海口·农垦中学校考模拟预测）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【例1-2】（2023·西藏林芝·校考模拟预测）若，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式】 1．（2023·陕西安康 ）设，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·天津·统考高考真题）已知，，，则（      ） A． B． C． D． 3．（2021·天津·统考高考真题）设，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·西藏拉萨 ）设，，则（    ） A． B． C． D． 考法二 指数式比较大小 【例2-1】（2023·天津·统考高考真题）若，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【例2-2】（2023·山东聊城·统考三模）设，，则（ ） A． B． C． D． 【例2-3】（2023·安徽淮南·统考一模）若，，，则实数a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【变式】 1．（2023秋·湖北荆州·高三沙市中学校考阶段练习）设，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 3.（2022·全国·高三专题练习）已知，则的大小关系为（       ） A． B． C． D． 考法三 函数的性质比较大小 【例3-1】（2022·江西）函数.若，，，则有（    ） A． B． C． D． 【例3-2】（2023·江苏苏州·苏州中学校考模拟预测）已知，若，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【变式】 1（2022·江苏 ）已知函数，则的大小关系为（       ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·统考高考真题）已知函数．记，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·河北沧州·统考三模）已知为奇函数，当时，，当时，，则（    ） A． B． C． D． 4.（2023春·广西·高三校联考阶段练习）已知函数在上单调递减，，为偶函数，当时，，若，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 考法四 导函数模型比较大小 【例4-1】（2022·四川遂宁 ）已知定义在R上的函数满足：函数为奇函数，且当时，成立（为的导函数），若，，，则a、b、c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【例4-2】（2023·广西柳州·统考模拟预测）设函数的导数为，且为偶函数，，则不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【例4-3】（2022·吉林）（多选）已知函数是偶函数，对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【变式】 1．（2023·安徽黄山·统考三模）已知定义域为的函数，其导函数为，且满足，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2021·山东·高三开学考试）（多选）已知定义在上的函数的导函数为，且，，则下列判断中正确的是（    ） A．< B．>0 C．> D．> 3．（2023湖南）设函数是定义在上的函数的导函数，有，若，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 考法五 根据图像交点比较大小 【例5】（2023秋·广东江门）已知，，的零点分别是，，，则，，的大小顺序是（   ） A． B． C． D． 【变式】 1．（2023·天津和平·统考三模）已知满足，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·北京）已知，，满足，，，则，， 的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）设，，，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 考法六 导数法之同构函数 【例6-1】（2023·河南·校联考模拟预测）设，，，则（    ） A． B． C． D． 【例6-2】（2023·全国·模拟预测）已知，且，，，其中是自然对数的底数，则（    ） A． B． C． D． 【变式】 1.（2022·山西吕梁）已知，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2.（2022·内蒙古 ）已知，，，则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3（2023·广西桂林·统考一模）已知、、，，，，则（    ） A． B． C． D． 4.（2022·贵州毕节·三模（理））已知，，（为自然对数的底数），则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 考点七 作差作商比较大小