考点06 零点（选填题8种考法）--2024届高三数学二轮复习《考法分类》专题训练（新高考）

专题06 零点（选填题8种考法） 考法一 零点区间 【例1】（2023·吉林长春·东北师大附中校考一模）方程的根所在区间是（    ） A． B． C． D． 【变式】 1．（2023·海南·模拟预测）函数的零点所在的大致区间为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·云南昆明·昆明一中校考模拟预测）函数的零点所在的区间为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·广东梅州·统考二模）用二分法求方程近似解时，所取的第一个区间可以是（    ） A． B． C． D． 考法二 零点区间求参数 【例2-1】（2023·宁夏银川·银川一中校考三模）函数在区间上存在零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【例2-2】（2023·浙江绍兴·统考二模）已知函数，若在区间上有零点，则的最大值为 . 【变式】 1．（2023·北京·统考模拟预测）已知函数，若方程的实根在区间上，则k的最大值是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·安徽滁州·校考模拟预测）已知函数在区间上有零点，则实数m的取值范围是________． 3．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）已知函数在区间上存在零点，则的最小值为 . 考法三 判断零点个数 【例3-1】（2023·河南·校联考模拟预测）函数的零点个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【例3-2】．（2023·贵州黔东南·凯里一中校考模拟预测）函数在内零点的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【例3-3】（2023·河南·校联考模拟预测）设是定义在上的周期为5的奇函数，，则在内的零点个数最少是（    ） A．4 B．6 C．7 D．9 【变式】 1．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）函数在区间上的零点个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知方程的解个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2023·江苏扬州·江苏省高邮中学校考模拟预测）已知函数 在 上单调递增，则f（x）在上的零点可能有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2023·宁夏银川·统考模拟预测）是定义在上的奇函数，当时，，，令，则函数的零点个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．（2023·江西上饶·统考一模）已知函数，则在上的零点个数是（    ） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 考法四 根据零点个数求参数 【例4-1】（2023·全国·统考高考真题）已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是 ． 【例4-2】（2022·天津·统考高考真题）设，对任意实数x，记．若至少有3个零点，则实数的取值范围为 . 【变式】 1．（2023·广西梧州·校考一模）若函数在区间内恰有一个零点，则实数a的取值范围是 ． 2．（2023·江苏淮安·江苏省郑梁梅高级中学校考模拟预测）已知函数有三个零点，则a的取值范围是______. 3（2023春·湖北）设函数 在区间[上有零点，则实数的取值范围是___________. 4．（2023·山西·校联考模拟预测）已知函数有3个零点，则实数a的取值范围为 ． 考法五 比较零点的大小 【例5-1】（2022·安徽合肥·合肥市第六中学校考模拟预测）已知函数，，的零点分别为a，b，c则a，b，c的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 【例5-2】（2023·江西南昌）已知函数，，的零点分别为，，，则（    ）． A． B． C． D． 【变式】 1．（2022·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测）已知实数a，b，c满足，则下列不等式一定不成立的为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·江西·校联考模拟预测）已知函数，，的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小顺序是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·陕西西安）已知函数，，的零点分别为、、，则、、的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 考法六 零点之和 【例6-1】（2023·青海西宁·统考二模）函数的所有零点之和为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【例6-2】（2023·河南·模拟预测）已知定义域为的函数满足，且曲线与曲线有且只有两个交点，则函数的零点之和是（    ） A．2 B．－2 C．4 D．－4 【变式】 1．（2023·河南·统考三模）已知函数是定义域为的偶函数，且满足，当时，，则关于的方程在上所有实数解之和为（    ） A．9 B． C． D．7 2．（