湖北省武汉市江汉区四校联盟2023-2024学年九年级上学期12月数学试卷

武汉市部分初中九年级12月联考 九年级数学 考试时间：120分钟 试卷总分：120分 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，常数项为-1，二次项系数和一次项系 数分别是() A.5,-1 B.5,4 C.5,-4 D.5,1 2.下列事件是必然事件的是() A.没有水分，种子发芽 B.如果a,b都是实数，那么a+b=b+a C.拳王一定会赢 D.明天是晴天 3.下列以数学家名字命名的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是() B. 赵爽孩图 笛卡尔心形网 C. D. 斐波那哭螺旋线 科克曲线 4.已知一元二次方程x2+4x-3=0,下列配方正确的是() A.(x+2)2=3 B.(x-2=3 C.(x+2)2=7 D.(x-2)2=7 5.如图所示，在△ABC中，∠BAC=130°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC,点 A,B的对应点分别为D,E,连接AD.当点A,D,E在同一条直线上时，则旋转角 ∠ACD的度数是() A.80° B.70° C.60° D.50° 九年级数学第1页共6页 第5题图 第7题图 第10题图 6.10月8日，杭州亚运会乒乓球比赛采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛）， 比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为() A0-0=380 B.x(x-1)=380 C.2x(x-1)=380 D.x2=380 7.如图，△ADC内接于圆O,BC是圆O的直径，若∠A=66°，则∠BCD等于() A.66 B.34 C.249 D.14 8.用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半 径为() A B. 3 c D 9.已知抛物线y=ar2-2ar+c(a<0)过点A(x,m),B(x,m),C(x,n）,D(x4,n), 其中，<x2,<x,若m>n,则下列式了一定正确的是（() A.0<当<1 B.0<点<1 c.5>1 D.点>1 X 10.如图，在△ABC中，∠BAC-120°，AB+AC=n(n>0),BC绕点B顺时针旋转120° 得到BD,当AD的最小值为2V3时，n的值为( A.3 B.3V2 C.92 D.4 2 九年级数学第2页共6页 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.点A(-1,2)关于原点对称的点的坐标是 12.如图，边长为2√2的正方形ABCD内接于⊙O,则BC的长为 13.箱子中装有除颜色外完全相同的三个小球，其中2个红球一个白球，从箱子中随机 摸出两个球，这两个球的颜色相同的概率是 14.若a、b是方程x2+2x-2023=0的两实数根，则a2+3a+b= 15.抛物线y=ar2+bx+c(a、bc是常数)的顶点在第一象限，且a-b+c=0.下 列四个结论：①b>0:②a+b-c>0:③若4a+c<0,则当x<1时，y随x的增大而 增大；④若抛物线的顶点为P(l,n),则方程ax2+bx+c>-b+n恒成立. 其中正确的结论是 ·(填写序号). 16.如图，⊙O的半径为1，点B为半径OA的中点，点C为⊙O上一动点，将CB 绕点B顺时针旋转90°到BD,点M为AD的中点，则OM的最大值为 B 第12题图 第16题图 三、解答题（共8题，共72分） 17.(本题8分) 解方程x2+2x-5=0: 九年级数学第3页共6页 18.(本题8分) 如图，点E、C、F、B在同一直线上，EC=BF,AC=DF,AB=DE.求证：AC//DF D 19.(本题8分) 2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，电子竞技首次成为亚运会正式比赛 项目。小明和小张是电竞游戏的爱好者，他们相约一起去现场为中国队加油，现场的观 赛区分为A、B、C、D四个区域，购票以后系统随机分配观赛区域. (1)小明购买门票在A区观赛的概率为： (2)求小明和小张在同一区域观看比赛的概率.（请用画树状图或列表等方法说明理由） 20.(本题8分) 如图，A,B是⊙O上两点，且AB=OA,连接OB并延长到点C,使BC=OB,连 接AC. (1)求证：AC是⊙O的切线， (2)点D,E分别是AC,OA的中点，DE所在直线交⊙O于点F,G,OA=4,求GF 的长 九年级数学第4页共6页 21.(本题8分) 如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫作格点.△ABC的三个顶点 都是格点，且AB为半圆的直径.仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求完成画图，画 图过程用虚线表示 图1 图2 (1)在图1中，先平移线段CB至AD处，画出点D,再在CB上画点E,使AE⊥CB: （2)在图2中，先在半国上画点F,使∠AFC=∠B4C,再在B上画点G,使4C=反4G 22.(本题10分