精品解析：黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学2022-2023学年八年级上学期月考数学(五四制)试题

风华中学八上数学2022年10月12日月考 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，的外角为，则的度数（ ） A. B. C. D. 5. 如图：在△ABC中，AB＝AC＝15，AB的垂直平分线DE交AC于D，连BD，若△DBC的周长为23，则BC的长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE等于（　　） A 1m B. 2m C. 3m D. 4m 7. 已知等腰三角形一边长为8，周长为18，则腰长为（ ） A. 8或2 B. 8 C. 5 D. 8或5 8. 下列运算中，计算结果正确是（ ） A. B. C. D. 9. 已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1、O、P2三点所构成三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 10. 下列说法中，正确的有（ ）个． ①关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分； ②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； ③等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半； ④三角形一边的中线是这条边的一半，这个三角形是直角三角形． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 已知点和关于y轴对称，那么______． 12. 若，，则______． 13. 计算：2100×（）99＝_____． 14. 如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 BD=CE，AD 与 BE相交于点 P，则∠APE 的度数为___________． 15. 若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为______． 16. 如图，中，平分，平分，过点O作交于点M交于点N，若周长为15，周长为24，则_____． 17. 如图，，则__________． 18. 如图，在中，垂直平分，垂足为点G，为外角平分线，与相交于点D，过点D作于点E，，，则_______． 19. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则其顶角的度数为_______． 20. 如图，在中，，点D在上，，且，如果的面积是16，那么的长为_______． 三、解答题（21-22题每题7分，23-24题每题8分，25-27题每题10分，共60分） 21. 计算： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如图，已知在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，． （1）画出关于y轴对称的，并写出、、的坐标； （2）在x轴上确定点P（要求：有确定点P的画图过程），连接、，使最短，并写出点P的坐标． 24. 如图1，中，，点D、E分别在、上，且，连接、相交于点O． （1）求证：； （2）如图2，若，平分，过点A作交的延长线于点F，直接写出图中与相等的线段． 25. 如图1，在中，，点D在上，点E在的延长线上，连接交于F，． （1）求证：； （2）如图2，连接，若，求的面积． 26. 如图1，C是线段上的一点，和是两个等边三角形，点D，E在同侧，连接、． （1）求证：． （2）如图2，交于点G，交于点H，连接．求证：． （3）如图3，交于点P，连接，若，，，求的长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，点B、C分别在x轴和y轴的正半轴上，，，． （1）求点B的坐标； （2）动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线运动，过点P作轴，垂足为H，设点P的运动时间为t，线段的长为d，请用含t的式子表示d； （3）在（2）的条件下，当点P运动到的延长线上时，点Ｍ是射线上一点，连接、，若，，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 风华中学八上数学2022年10月12日月考 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的识别．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A，B，C选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图