天津市滨海新区塘沽第二中学2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题

塘沽二中2023一一2024学年度鲜 一、远择题：本题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只青一项是符合题 目要求的， 1.设集合U=L23,4.5,,4=L,3,,B=2,34,则4nGB=（） A.3 B.4可 C.5. D.L,3引 2.m1”是“方程子：+广卫 =1表示双曲线”的() m+2m-1 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数闭=-血x x2+1 的图象大致为() A 4.已知a=9“,b=(白”，c=log203,则（) A.b>a>c B.c>bza C.a>b>e D.c>a>b 5.从1,2,3,4,5五个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样 的三位数共有(1 A.24个 B.36个 C.48个 D.54个 6.已知r=2”=6,则任+的值 ) xy A吉 B名 c.1 D.2 7.从写有数字1,2,3,4,5的5张卡片中任选2张，其上数字和为偶数的概率是() A c 第1 一学期 高三年级 月考试卷 数学学科 8.已知物线=2pm(p>0)上一点MLmm>0小到其焦点的距离为5，双曲线亭京=la>06>0) 的左顶点为A,离心率为5，若双曲线的一条浙渐近线与直线M垂直，则双曲线的方程为·) B. C.x2-4y2=1 D.x2-2y2=1 9.已知函数f(x)=2 sinxcosx+cos -引 则下列说法正确的是()· A.f()的最大值为2 B.f因由g()=5sn2x的图像向左平移个单位 6 C.f()的最小正周期为2π D,f()的单调递增区间为 二、填空题，本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的，答对1个的给3分， 全部答对的给5分。 10. 已知i是虚数单位，化简}+5的结果为 3+2i 11. (-)的二项晨开式中所有二项系数的和等于2则在的展开式中，子的系数是 12. 圆x2+y2-4x-4y-2=0与圆x2+y2+2x+8y-8=0的公共弦所在的直线方程为，公共弦长 1B已妇限曲线C号苦-，06>的左顶点与稀物线y广-2心>的焦点的更离为6，.且双省线的 一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-3，-2)，则双曲线的焦距为 14已知x>-1,求y=-3x+的最小值为 x+1 15.如图，在AABC中，AB=3,AC=2,∠BAC=60,D,E分别边AB,AC上的点，AE=1且 而-则网 一，若P是线段DE上的一个动点，则B所C下的最小值 为 1页1共2页 塘沽二中2023一 2024学年度鲜 三、解答题：本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步臻. 16.在aMBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c(a>c),已知25 acos B-bsinA=0,Sc=b=4万 (I)求cosB: (2)求a,c的值： (3)求si血(B-C)的值 17.如图，AB⊥平面ABCD,4DLAB,CFIAE,ADBC,B=CF=2AD=)G=2BC=8) (I)求证：BD⊥平面ECF,(2)求平面BCF与平面ECF夹角的余弦值：(3)求点B到平面ECF的距离 1&,已如椭夏C手芳-6>60的左，右焦点分别为，尽，高心事为，点人在精圆C上， M=2,∠RA5=60°，过B与坐标轴不垂直的直线1与椭圆C交于P,2两点，N为线段P口的中点 (1)求椭圆C的方程： ②已知点M() 且N⊥PQ,求直线1的方程 第2 一学期高三年级 月考试卷 数学学科 9发国导号=1。>6>0)省左右焦点分对为5，片，左右项点分为么B-2.3 (1)求椭圆的方程： (2)已知P为椭圆上一动点（不与端点重合），直线BP交y轴于点Q,O为坐标原点，若四边形OPQA与 三角形0PB的面积之比为3：2，求点P坐标： 20已知等差数列{a}的前m项和为S.,4=l,S=10,数列6.}满足：6=3，b=2边-1neN) (1)证明：{6.-1是等比数列： (2)证明：S1b.>2S,b4i 流成数 (3)设数列{c}满足：S,= 证明： 之酸 1共2页