陕西省西安市西安交大附中航天学校2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

交大附中航天学校2023—2024学年第一学期 第二次诊断初二数学试题 本试题共5页，三道大题．考试时长100分钟，试卷满分100分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个实数中是无理数的是（ ） A. π B. C. D. 0 2. 下列各点在第四象限是（ ） A B. C. D. 3. 某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数 169 168 169 168 方差 6.0 17.3 5.0 19.5 根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 如图，能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，是假命题是（　　　） A. 无理数包括正无理数、零和负无理数 B. 算术平方根不可能负数 C. 如果，那么， D. 同旁内角互补，两直线平行 6. 若直角三角形的三边长为5，12，m，则的值为（　　） A. 13 B. 119 C. 169 D. 119或169 7. 若点、都在一次函数的图象上，则和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 8. 已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且，则函数的图象大致是（　　） A. B. C. D. 9. 已知关于，的方程组和有相同的解，那么值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 已知a、b为两正数，且，则代数式最小值为（ ） A 12 B. 13 C. 14 D. 15 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：______3（填“＜”或“＞”或“＝”）． 12. 若与成正比例，且当时，，则与的函数解析式为______． 13. 如图，已知直线，则方程的解为__________． 14. 已知，则的平方根等于______． 15. 如图，某自动感应门的正上方装着一个感应器，离地米，当物体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开，一个身高米的学生正对门，缓慢走到离门米的地方时，感应门才自动打开，则感应器的最大感应距离是______米． 16. 如图，中，，，，，，，是直线上一点，把沿所在的直线翻折后，点落在直线上的点处，的长是__________ 三、解答题（共7小题，共52分） 17. （1）计算： （2）解方程组： 18. 已知如图8所示，∠1=∠2，∠C=∠D，你能推断DF∥AC吗？试说明你的理由. 19. 某校八年级学生开展“不忘初心，奋进新时代”主题读书活动，为了解主题活动开展的情况，随机抽取了一部分学生在活动中读书的数量进行了统计，绘制了如下统计图： 解答下列问题： （1）补全条形统计图，并填空_________； （2）所抽取的数据中，众数是_________；中位数_________． （3）该校八年级学生有1200名，请你估算此次主题读书活动中，读书的数量不少于3本的学生数为多少？ 20. 已知如图，四边形中，，，且．求四边形的面积． 21. 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程 （千米）的函数图象. （1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程； （2）当时求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量. 22. 飞盘运动由于门槛低、限制少，且具有较强的团体性和趣味性，在全国各地悄然兴起，深受年轻人喜爱，某商家拟用620元购进30个海绵飞盘和50个橡胶飞盘，已知橡胶飞盘的进货单价比海绵飞盘的进价单价多6元． （1）海绵飞盘和橡胶飞盘的进货单价分别是多少元 （2）由于飞盘畅销，商家决定再购进这两种飞盘共300个，其中橡胶飞盘数量不多于海绵飞盘数量的2倍，且每种飞盘的进货单价保持不变，若橡胶飞盘的销售单价为14元，海绵的销售单价为6元，试问第二批购进橡胶飞盘多少个时，全部售完后，第二批飞盘获得利润最大？第二批飞盘的最大利润是多少元？ 23. 已知，如图1，直线分别交平面直角坐标系中轴和轴于，两点，点坐标为，点坐标为，点在直线上，且点坐标为． （1）求直线的表示式和点的坐标； （2）点是轴负半轴上的一点，连接，当时，求点坐标； （3）在第（2）问条件下，若点为直线上一点，且，求点坐标． 交大附中航天学校2023—2024学年第一学期 第二次