2024届高三数学二轮复习强化练16：统计与成对数据的分析

强化练16 统计与成对数据的分析 一、单项选择题 1．某班有男生25人，女生20人，采用比例分配的分层随机抽样的方法从这45名学生中抽取一个容量为9的样本，则应抽取的女生人数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 2．第七次全国人口普查数据显示，德州市各区县常住人口数据如图所示，则这些区县的人口数据的75%分位数为(　　) A．43.86 B．48.8 C．55.92 D．52.36 3．(2023·遵义模拟)2023年4月，国内鲜菜、食用油、粮食、禽肉、鲜果、鸡蛋、猪肉价格同比(与去年同期相比)的变化情况如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．食用油、粮食、禽肉、鲜果、鸡蛋、猪肉这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小 B．猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍 C．2022年4月鲜菜价格要比2023年4月高 D．这7种食品价格同比涨幅的平均数超过10% 4．某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列联表(单位：人)： 月收入 文化程度 月收入 2 000元以下 月收入 2 000元及以上 合计 高中文化以上 10 45 55 高中文化及以下 20 30 50 合计 30 75 105 由上表中数据计算得χ2＝≈6.109.如果认为文化程度与月收入有关系，那么犯错误的概率不会超过(　　) 附表： α 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A.0.01 B．0.025 C．0.03 D．0.05 5．(2023·晋中模拟)人工智能聊天机器人，不仅能流畅对话，还能写诗、撰文、编码等.一经推出，便受到广泛关注，并产生了丰富的社会应用.某调查机构为了解大学生使用聊天机器人的情况，对8所高校进行了调查，其中6所学校给出了使用的学生占比，将数据从小到大依次排列为71%，75%，77%，80%，82%，85%，另外两所学校未给出调查数据，那么这8所学校使用的学生比例的中位数不可能是(　　) A.76% B.77.5% C.80% D.81.5% 6．(2023·孝感模拟)已知一组样本数据共有8个数，其平均数为8，方差为12，将这组样本数据增加两个未知的数据构成一组新的样本数据，已知新的样本数据的平均数为9，则新的样本数据的方差最小值为(　　) A．10 B．10.6 C．12.6 D．13.6 二、多项选择题 7．已知一组数据3,5,6,9,9,10的平均数为，方差为s2，在这组数据中加入一个数据7后得到一组新数据，其平均数为，方差为s′2，则下列判断正确的是(　　) A.＝ B.< C．s2＝s′2 D．s2>s′2 8．(2023·湛江模拟)某服装生产商为了解青少年的身高和体重的关系，在15岁的男生中随机抽测了10人的身高和体重，数据如表所示： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高/cm 165 168 170 172 173 174 175 177 179 182 体重/kg 55 89 61 65 67 70 75 75 78 80 由表中数据制作成如图所示的散点图： 由最小二乘法计算得到经验回归直线l1的方程为＝1x＋1，样本相关系数为r1，决定系数为R；经过残差分析确定(168,89)为离群点(对应残差过大)，把它去掉后，再用剩下的9组数据计算得到经验回归直线l2的方程为＝2x＋2，样本相关系数为r2，决定系数为R.则以下结论中正确的有(　　) A.1>2 B.1>2 C．r1<r2 D．R>R 三、填空题 9.(2023·大庆模拟)某校学生参与“保护地球”知识问答活动，满分20分，根据学生的作答成绩绘制成如图所示的频率分布直方图，请据此估计学生成绩的第60百分位数为________． 10．(2023·南京模拟)某工厂月产品的总成本y(单位：万元)与月产量x(单位：万件)有如下一组数据，从散点图分析可知y与x线性相关．如果经验回归方程是＝x＋3.5，那么表格中数据a的值为________． x/万件 1 2 3 4 y/万元 3.8 5.6 a 8.2 11.(2023·佛山模拟)足球是一项大众喜爱的运动，某校足球社通过调查并进行科学的统计分析，对学校学生喜爱足球是否与性别有关的问题，得出了结论：喜爱足球与性别有关，此推断犯错误的概率不大于0.005.据足球社透露，他们随机抽取了若干人进行调查，抽取女生人数是男生人数的2倍，男生喜爱足球的人数占男生人数的，女生喜爱足球的人数占女生人数的.通