江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一上学期12月阶段检测数学试题

2023-2024学年度新华中学高一年级第三阶段检测 数学试题 (满分150分时间120分钟) 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1、命题"x>0,x2>0"的否定是( Axs0,x2>0B.3x>0,xs0C.3,≤0，x≤0 D.x>0,x2s0 2、集合A={x1<x<,B-{x0≤x<2,则AnB=( A{-1<x<2}B.{x0≤x<1C.{x0<x< D.{1<x<0 3、“n=1”是“幂函数f(x)=(n2-3切+3)x20-3在(0，+0)上是减函数"的( A.充分不必要条件B.必要不充分条件C,充要条件D.既不充分也不必要条件 4设a=0.S,b-og,5c=2,则ab,c的大小关系为 A.c<a<b B.b<a<c C.a<b<c D.a<c<b 天已相om怎-o小5mg小re-}的恤为 A-2- n._2+v5 3 3 3 6. 1+2 sinr在[-2,2]上的图象大致是( -2-1 7、已妇a>0,b>0,若1og,(4a+b)=log2√ab,则a+b的最小值为 A.5+22 B.9 C.7 D.5+4N2 8、当把一个任意正实数N表示成N=a×10(1Sa<10,neZ)的时候，就可以得出正实数 N的位数是n十1，如：235=2.35×10，则235是-个3位数.利用上述方法，判断12 的位数是()（参考数据：1g2≈0.3010，g3=0.4771) A32 B.33 C.34 D.35 二多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.每小题有多项符合题目要求） 9、己知角a,B,Y,满足a+B+y=R,则下列结论正确的是( A、sin(a+B)=siny B、cos(p+Y)=c0sa C如yim 2 D、cosa+E= 2 2 10、已知ae(0,,且sina+eosa=亏，则下列正确的是（ A、 B、sinacosa= 12 25 C、cosa-sina3 25 D、tana+ tand 12 11、己知函数(x)=log,(m2+2x+m-1),meR,则下列说法正确的是( A、若函数f(x)的定义域为R,则实数m的取值范围是 B、若函数∫(x)的值域为R,则实数m的取值范围是 1-51+5 22 C、若函效f(x)在区间2，+∞)上为增函数，则实数m的取值范围是[0，+o)】 D,若m=0,则不等式/1的解集为中引 12、函数∫(x) ,则下列结论正确的是() -x2+2x+1,x>a A、当a=0时，函数f(x)的单调递增区间为(0，) B、不论a为何值，函数∫G)概没有最小值，也没有最大值 C、不论为a何值，函数了(Gx)的图象与x轴都有交点 D、存在实数a,使得函数∫Gx)为R上的减函数 三，填空题：（本题共4小题，每小愿5分，共20分） 13、函数f(x)=x2-2x-8零点是 14、函数/)=3n@x+号)的最小正周期T=元，则0 15、已知扇形的圆心角为2rad,面积为4，则扇形的周长为 16、若关于x的函数f)=1+2019x±2020x的0大值为M,最小值为M x+1 且M+N=10,则t的值为 四、解答题：（本大题6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、已知集合A={(x2a-1<x<a+1,B={x-1sxs2} (1)若a=-1,求A心B:(2)若A∩B=A,求实数a的取值范围 18、己知sin0=- 5 ,且0e 求下列各式的值： (1) 2sin+3cos6 sm0-}o 3n (2) +0 tan(-) 3sin-2cos0 tan(-0-元)sin(-0-x 19、已知不等式x2-3x+6>4的解集为{x<1或x>b}. (1)求a,b的值 (2)解关于x的不等式ar2-(ac+b)x+bc<0. 20、中国一滑一路“倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带米伯机通，决定开发生产一款 大型电子投备，生产这种投备的年固定成本为500万元，每生产x台，周另投入成本C(x)(万 元a年产量不是0台时C()-+40:0历元水当年产量不小于80台时 C)=101x+810-21800历元，若每台设备售价为100万元通过市场分折，该企业生 产的电子设备能全部售完 (1)求年利润y(万元)关于年产量x(台)的函数关系式， (2)年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？ 21、我们知道，函数f(x)图象关于原点中心对称的充要条件是f(x)为奇函数.该命题可以 推广为：函数∫(x)的图象关于点P(m,n)成中心对称的充要条件是y=f(x+m)一n 为奇函数已知函数f(x)=血：（e为自然对数的底数，约为2.718) x+1 (1)求函数∫(x)的函数值为0的x的值： (2)求函数∫(x)图象的对称中心：