2024中考数学全国真题分类卷 第二十二讲 尺规作图与无刻度直尺作图 强化训练　

2024中考数学全国真题分类卷 第二十二讲 尺规作图与无刻度直尺作图 强化训练 命题点1　　五种基本尺规作图 类型一　判断作图结果 1. (2023舟山)用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是(　　) 2. (2022长春)在△ABC中，∠BAC＝90°，AB≠AC.用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ACD为等腰三角形．下列作法不正确的是(　　) 类型二　根据作图步骤进行相关判断或计算 3. (2020河北)如图①，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线． 如图②，步骤如下， 第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E； 第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P； 第三步：画射线BP.射线BP即为所求． 第3题图 下列正确的是(　　) A. a，b均无限制 B. a＞0，b＞DE的长 C. a有最小限制，b无限制 D. a≥0，b＜DE的长 4. (2023湘潭·多选题)如图，小明在学了尺规作图后，作了一个图形，其作图步骤是：①作线段AB＝2，分别以点A，B为圆心，以AB长为半径画弧，两弧相交于点C，D；②连接AC，BC，作直线CD，且CD与AB相交于点H.则下列说法正确的是(　　) A. △ABC是等边三角形 B. AB⊥CD C. AH＝BH D. ∠ACD＝45° 第4题图 5. (2023盘锦)如图，线段AB是半圆O的直径．分别以点A和点O为圆心，大于AO的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，交半圆O于点C，交AB于点E，连接AC，BC，若AE＝1，则BC的长是(　　) 第5题图 A. 2 B. 4 C. 6 D. 3 6. (2023益阳)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，以点A为圆心，以任意长为半径画弧交射线AB，AC于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于点E，作射线AE，交BD于点I，连接CI，以下说法错误的是(　　) A. I到AB，AC边的距离相等 B. CI平分∠ACB C. I是△ABC的内心 D. I到A，B，C三点的距离相等 第6题图 7. (2023广元)如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A，D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AC，AB于点E，F，则AE的长度为(　　) 第7题图 A. B. 3 C. 2 D. 8. (2023黄冈)如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F.下列结论： 第8题图 ①四边形AECF是菱形； ②∠AFB＝2∠ACB； ③AC·EF＝CF·CD； ④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF. 其中正确结论的个数是(　　) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. (2023抚顺本溪辽阳)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝54°，以点C为圆心，CA长为半径作弧交AB于点D，分别以点A和点D为圆心，大于AD长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线CE，交AB于点F，则∠ACF的度数是________． 第9题图 10. (2023绍兴)如图，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠BAC＝80°，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线BA于点D，连接CD，则∠BCD的度数是________． 第10题图 11. (2023郴州)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC.以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于DE长为半径作弧，在∠BAC内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作FG⊥AB，垂足为G.若AB＝8 cm，则△BFG的周长等于________cm. 第11题图 12. (2023连云港)如图，在▱ABCD中，∠ABC＝150°.利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BF，使BE＝BF；分别以E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点G；作射线BG交DC于点H.若AD＝＋1，则BH的长为________． 第12题图 13. (新趋势)·注重学习过程 (2022北京)《淮南子·天文训》中记载了一种确定东西方向的方法，大意是：日出时，在地面上点A处立一根杆，在地面上沿着杆的影子的方向取一点B，使B，A两点间的距离为10步(步是古代的一种长度单位)，在点B处立一根杆；日落时，在地面上沿着点B处的杆的影子的方向取一点C，使C，B两点间的距离为10