江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

红桥高级中学高二上学期第二次月考数学试卷20231219 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应的位置上． 1、直线的倾斜角为（ ） A. B. 0 C. D.不存在 2、已知直线过点且与直线平行，则直线的方程为( ) A． B． C． D． 3、已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，则的周长为( ) A．10 B. 16 C. 26 D.20 4、已知点，点B在直线上，则AB的最小值为( ) A. B. C. D.4 5、已知等比数列满足，，则( ) A． B． C． D． 6、下列求导运算正确的是（ ） A． B． C． D． 7、设是定义在R上的可导函数，若(为常数)，则 A． B． C． D． 8.数学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数（常数大于零且不等于一）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，动点满足，得到动点的轨迹是阿氏圆.若对任意实数，直线：与圆恒有公共点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．请把答案填涂在答题卡相应的位置上． 9、已知直线，其中，则（ ） A．直线过定点 B．当时，直线与直线垂直 C．当时，直线在两坐标轴上的截距相等 D．若直线与直线平行，则这两条平行直线之间的距离为 10、设是公差为d的等差数列，是其前n项的和，且，，则（ ） A． B． C． D． 11、方程表示的曲线是双曲线，其离心率为e，则（ ） A. B.点是该双曲线的一个焦点 C. D.该双曲线的渐近线方程可能为 12、已知函数f (x)的定义域为R，导数为f '(x)，如图是函数y＝xf '(x)的图象，则下列说法正确的有( ) A．函数f (x)的单调递减区间是(－∞，2) B．函数f (x)的单调递增区间是(－2，＋∞) C．x＝0是函数f (x)的零点 D．x＝－2时函数f (x)取极小值 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填写在答题卡相应位置上． 13、经过两点的直线的倾斜角为，则 14、若双曲线(a>0,b>0)的离心率为，则其渐近线方程为 15、已知函数f(x)满足f(x)＝f(π－x)，且当x∈时，f(x)＝x＋sinx，设a＝f(1)，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系是________ 16、已知数列，满足，则______ 四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、（本小题满分10分）求下列函数的导数：(1)y＝3x2＋xcos x-ln2x (2)y＝； 18.已知函数，且 (1)求曲线在点处的切线方程；(2)求函数的单调区间. 19、(本小题满分12分)设等差数列的前n项和为，已知，． （1）求数列的通项公式； （2）在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答． 已知数列满足_____________，求数列的前n项和． 20、(本题满分12分)已知圆经过点，，. （1）求圆的标准方程；（2）过点向圆作切线，求切线方程. 21、(本小题满分12分)已知数列满足：，数列的前n项和（1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 22、（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线交于两点，其中点在第一象限；(1)若直线的斜率为，求的值； (2)求线段的长度的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$