山西省晋中市灵石县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

2022~2023学年度高一年级5月月考 数学试题 考生注意 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章~第八章第4节（25%），第八章第5节~第九章第2节（75%）. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如图所示的点，线，面的位置关系，用符号语言表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在一次数学课堂上，郭老师请四位同学列举出生活中运用全面调查或抽样调查的例子. 小凉：邯郸市今年“五一”前后的气温； 小爽：判断某种新药是否有效； 小夏：“山西新闻联播”的收视率； 小天：近年来我市普通高中人学人数. 其中，通过调查获取数据的是（ ） A. 小凉 B. 小爽 C. 小夏 D. 小天 3. 在中，角，，所对的边分别为，，，若，则角等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知参加数学竞赛决赛的14人的成绩分别为：，则这14人成绩的第70百分位数是（ ） A. 84 B. 85 C. 86 D. 87. 5. 对于直线和平面，"直线不在平面上"是""的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 今年4月，国内猪肉､鸡蛋､鲜果､禽肉､粮食､食用油､鲜菜价格同比（与去年同期相比）的变化情况如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 猪肉､鸡蛋､鲜果､禽肉､粮食､食用油这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小 B. 猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍 C 去年4月鲜菜价格要比今年4月低 D. 这7种食品价格同比涨幅的平均值超过 7. 已知平面与平面夹角为，为平面、外一定点，则过点且与平面，所成角都是的直线有（ ） A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 8. 已知四面体的所有棱长均为10，点在直线上，则到的距离的最小值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知复数，则（ ） A B. C. D. 10. 已知，是2条不同的直线，，，是3个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 11. 已知样本：的均值为4，标准差为2，样本：的方差为4，则样本和样本的（ ） A. 平均数相等 B. 方差相等 C. 极差相等 D. 中位数相等 12. 如图，设，且，当时，定义平面坐标系为的斜坐标系，在的斜坐标系中：设，是分别与轴，轴正方向相同的单位向量，若，记，则在的斜坐标系中下列说法正确的是（ ） A. 设，，若，则， B. 设，则 C. 设，，则 D. 设，，则与的夹角为 三､填空题：本题共4小题，每小题分，共20分. 13. 已知，，若，则______. 14. 如图所示的是的直观图，其中，则的周长为______. 15. 某校对学生在暑假期间每天的读书时间做了调查统计，如下表： 平均数 方差 人数 高一 2.7 1 800 高二 3.1 2 600 高三 3.3 3 600 则全体学生每天读书时间的方差为______. 16. 已知正四棱锥的底面边长为2，四棱锥的外接球的表面积为，则四棱锥的体积为______. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 某果园试种了，两个品种的桃树各10棵，并在桃树成熟挂果后统计了这20棵桃树的产量如下表，记，两个品种各10棵产量的平均数分别为和，方差分别为和. （单位） 55 50 50 60 70 80 80 80 85 90 （单位） 45 60 60 80 75 55 80 80 70 95 （1）求，，，； （2）果园要大面积种植这两种桃树中一种，依据以上计算结果分析选种哪个品种更合适？并说明理由. 18. 已知的内角，，的对边分别为，，，若，. （1）求； （2）若的周长为6，求的面积. 19. 如图，在正三棱柱中，为中点. 证明