期末检测卷 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

期末检测卷——2023-2024学年北师大版八年级上册数学 一、单选题 1．若 ，则 的值为（　　） A．10 +1 B．10 C．﹣13 D．1 2．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表： 每天使用零花钱（单位：元） 10 15 20 25 30 人数 1 3 6 5 5 则这20名同学每天使用的零花钱的中位数是（　　） A．17.5 B．20 C．22.5 D．25 4．如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝32°，则∠2的度数为（　　） A．68° B．58° C．48° D．32° 5．已知，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=6：3：1，则△ABC（　　） A．是钝角三角形 B．是直角三角形 C．是锐角三角形 D．形状无法判断 6．下列说法正确的个数有（　　） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）内错角相等；（4）的平方根是；（5）垂直于同一条直线的两条直线互相平行. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列命题为真命题的是（　　） A．邻补角的角平分线互相垂直 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．相等的角是对顶角 D．互补的两个角的角平分线互相垂直 8．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P'（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2A3，…，An，…若点A1的坐标为（2，4），点A2019的坐标为（　　） A．（﹣3，3） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣1） D．（2，4） 9．如图，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一点，且DB＝DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝ ，则PE+PF的长是（　　） A． B． C．6 D． 10．如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放．其中含角的三角尺固定不动，将含角的三角尺绕顶点B顺时针转动（转动角度小于）．当与三角尺的其中一条边所在的直线互相平行时，的度数是（　　） A．或或 B．或或 C．或或 D．或或 二、填空题 11．我国古代数学名著《算法统宗》有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴.良工高士素好奇，算出索长有几？”此问题可理解为：“如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离 的长为1尺，将它向前水平推送10尺时，即 尺，秋千踏板离地的距离 和身高5尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”，设秋千的绳索长为x尺，根据题意可列方程为　 　. 12．如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm，BC=10 cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，则CE的长　 　cm。 13．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为　 　 14．如图，在 中， ，以 为边，作 ，满足 ，E为 上一点，连接 ， ，连接 .下列结论中正确的是　 　（填序号） ① ；② ；③若 ，则 ；④ . 15．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在P、Q的位置，EQ的延长线交BC边于H．下列说法正确的有　 　（只填序号） ① = ；② 与 互补；③若 ，则 ；④ ． 三、计算题 16．计算：（﹣1）3+| |﹣（ ）0×（ ）． 17．解下列方程组。 （1） （2） 四、解答题 18．如图，AD平分∠BAC，其中∠B＝35°，∠ADC＝82°，求∠BAC，∠C的度数． 19．小明和小丽两人同时到一家水果店买水果，小明买了1kg苹果和2kg香蕉，共花了20元；小丽买了3kg苹果和1kg香蕉，共花了30元.苹果和香蕉的价格各为多少? 20．某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米. （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降11米，则他应该往回收线多少米？ 21．有一块矩形木板，木工采用如图