江苏省泰州市靖江市靖城中学2023-2024学年九年级上学期12月阶段质量监测调研数学试卷

靖城中学2023-2024学年度第一学期阶段质量监测调研 九年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 命题人： 审核人： 一、选择（每题3分，共18分,在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将，正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．用配方法解方程x2＋8x＋7＝0，则配方正确的是（　　） A．（x＋4）2＝9 B．（x－4）2＝9 C．（x－8）2＝16 D．（x＋8）2＝57 2.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，，DE∥BC，若△ADE的周长为6，则△ABC的周长等于（　　） A．24 B．18 C．12 D．9 3.下列说法中，错误的是　　 A．直径相等的两个圆是等圆 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C．圆中最长的弦是直径 D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧 4.某人沿着坡度为1∶2.4的斜坡向上前进了13m，那么他的高度上升了 （ ） A．13m B．10m C．12m D．5m 5.若y=（m-1）是关于x的二次函数，则m的值为（　 　） A．-2 B．-2或1 C．1 D．0 6.如图，四边形ABCD是边长为的正方形，曲线是由多段90°的圆心角所对的弧组成，其中，弧DA1的圆心为点A,半径为AD；弧A1B1的圆心为点B,半径为BA1；弧B1C1的圆心为点C,半径为；的圆心为D，半径为的圆心依次为A、B、C、D循环，则弧的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 7.已知，则＝ 8.若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值为 　　 ． 9.若圆锥的底面圆的半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为______． 10.在中，若，则的度数是________． 11.如图，∠1的正切值等于 ． 12.已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则BC的长为 ． 第11题 第13题 第16题 13. 如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，以AB为边在正六边形ABCDEF的内部作正方形ABMN连接OD,ON，则______°． 14.将抛物线先向右平移1个单位，再向下平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线对应的函数表达式是　 　． 15.抛物线y=mx2—(m2—4)x＋1与x轴的两个交点关于y轴对称，且开口向下，则m= ． 16.如图，和是以点为直角顶点的等腰直角三角形，把以为中心顺时针旋转，点M为射线BD、CE的交点．若，AD=1．以下结论：①BD=CE；②，③，④⑤在旋转过程中，当线段MB最短时，的面积为1；其中正确结论有 ．（填序号） 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题6分）计算： 18.(本题10分）先化简，再求值:，且a满足． 19.（本题10分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料．当长度是多少时，矩形花园的面积为米2； 20.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，点A、B、C都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）． （1）在图中标出△ABC外接圆圆心点N，点N的坐标为　　，圆半径是　　； （2）已知△ABC与△DEF（点D、E、F都是格点）成位似图形，位似中心M的坐标是　　，△ABC与△DEF位似比为　　． 21.（本题10分）已知关于的一元二次方程． (1)求证：无论为任何实数，此方程总有两个实数根； (2)若方程的两个实数根为、，满足，求的值． 22.（本题10分）如图，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，点是该抛物线的顶点，连接，BD． （1）求的面积； （2）点是抛物线上的一动点，若的面积是面积的，求点的坐标． 23.（本题10分）湿地公园是当地人民喜爱的休闲景区之一，里面的秋千深受孩子们喜爱．如图所示，秋千链子的长度为，当摆角恰为时，座板离地面的高度为，当摆动至最高位置时，摆角为，求座板距地面的最大高度为多少？（结果精确到；参考数据：，，，，，）