福建省莆田第五中学2023-2024学年高一上学期月考三数学试卷

莆田五中2023级高一月考三试卷（数学） (考试时间：120分钟，潮分，160分) 圆人 审拉人 时间，2023.12.19 一、单项地拆题.本愿共8小题，每小愿5分，共40分.在每小恩给出的四个地项中，只 有一项是符合题目要求， 1.已知集合A=(-2x<41,CB=k,则AnB= A.xx<-2或x>4j B.-2<x54 C.k<-2) D.{-2<x<4) 2.与-2023终边相同的最小正角是 A137 B.223° C:43 D.133° 3.知命题p:3x>1,x3-x>2,则 A为真命题，且即的否定是Vx>1,-52” B.p为真命恩，且即的否定是ve>1,x-x<2如 C.p为假命题，且的香定是x>1x3-s2” D.p为假命题，且p的否定是Vx>1,x-x2<2” 4.设a,b∈R,则下列命思正确的是 (”) A若x>y,a>b,则a-x>b-y B睹a>,后分 a B若k>y,a>b,则x>by 中若a>以，则a2>b 5.已知函数f)=1og2x的反函数为g),则y=g-x)的图象大致是 平半卡号 6.下列说法正确的是 A若函数fx)的定义域为[0,2小，则fx)的定义域为0,1 B若函数y=f)过定点(0，D,则函数y=了(-1)+1过定点(0,2》 C若函数y=心+)是属函数，则函数y.气八)的图象关于y轴对称 五销数问2红1的图象关于点仁2,2成中心对称 x+2 7.已知a=1og20.5,b=0.502,c=log0.4,则a,b,c的大小关系为 A.a<b<c B.a<e<b C.b<c<a D.c<a<b 8.若函数f)=1og2x+2x-11的零点为a,函数g)=4+2x-12的零点为B,则() A.f(B)>o B.ga)<0.c.ae5,6) ，D.a+B=6 二、进舞题：本黑共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求全部进对的得5分，部分逸对的得2分，有速错的得0分， 9.直角坐标系中xOy中，角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴凰合，终边经 过点Px-3孙，且tana=3,则 (·) A1=-1 leosa110 D.a是第四象限角 10 10 10.下列函数中既是奇函数，又在区间(0，+∞)上单调递增的有 A y=x2 By=- C.y=2-2r、0y=1og,N+1+x 11.已知函数fx)=a +b的图象过原点，且无限接近直线y=3,但又不与该直线 相交，则 () Aa=-3,b=3 f(x)的值域为(0,3) C.若f()=f0y,且x≠y,则x+y=0D.若x<y<0,则f()<fUy) 12.根据已学函数y=x+(c≠0)的图象与性质米研究函数f=x+（b≠0)的图象与 性质，则下列结论中正确的是 B.若ab<0,m>0,方程/(x=m一定有4个不同实根 ⊙没西数g付-闷++2++在区间[2,0U0,2]上的最大值为M.最小值 x2+1 为N,则M+N=8 D.若a=2,b=-2,对任意x∈[，o）,∫(m)+时()<0恒成立，则实数m的取值 范围是m<-1. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 3.函数f67+2x+ 1 的定义域是 14.已知a>0,b>0,a+2b=8,则当a=时，e+e2取得最小值： 15.若函数f(x)=1og(6-ax)在[0,2]上为减函数，则a的取值范围是 16若至少存在一个x>0,使得关于x的不式x2<2-中-d成立，则实数a的取值范围， 为 四、解答题：本题共6小愿，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或滴算步障， 17.(本小题满分10分) wm(g0m-1o45-5-时- (2)设34=36，求2+上的值. x y 18.(本小题满分12分) 已知命题p:函数y=x2-5x+m的两个号点均在(0，+∞)上，命题q:m-d<2. (1)若p是真命题，求实数m的取值范围： (2)若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围 19.(本小题满分12分) 党的二十大报告强调，要加快建设交通强国、数字中国，专家称数字交通让出行更智能、 安全、舒适，研究某市场交通中，道路密度时指该路段上一定时间内通过的车辆除以时间， 车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除心该路段的长度，现定义交通流量为F=旦 x为道路密度，q为车辆密度，F=∫)= -4j -x+120,40≤x≤80 (1)若交通流量F>95,求道路密度x的取值范围： (2)求车辆密度g的最大值. 20.(本小题满分12分)】 已知函数f)-山- (a为常数)是奇函数。 1+x (1)求a的值！ (2)判断fx)在包+∞)上的单调性，并用定义证明： (3)若Vx业，个，不等式山m+)<0恒成立，求m的取值范国. x+1 21.(本小题