福建省莆田擢英中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

莆田擂英中学2023~2024学年度高一12月月考数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选可 中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合A={写sr<9,集合B=lo,x<,则AnB=(） A.(0,2) B.[-2,3) c.[0,2) D.[-2,0) 2.若函数f问--2之则-2=() log2x,x>0, A.-2 B.2 C.-3 D.3 3.已知f(Nx+1)=x+3,则f(x+1)的解析式为(·) A.x+4(x≥0) B.x2+3(x≥0) C.x2-2x+4(x≥1)D.x2+3(x21) 4.设a=0.54,b=l1og040.3,c=1og04,则a,b,c的大小关系是 A.a<b<c B c<b<a C.c<a<b D.b<c<a 5.已知曲线y=a+1(a>0且a≠1)过定点(k,b),若m+n=b-k且m>0,n>0, 则2+上的最小值为(、) m n 9 A.9 C.16 6.已知角a的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为P 得)则 3sin(π-a)-2cos(π+a） 的值为() cos A.1 B.-2 C.-1 D.2 7.近年来纯电动汽车越来越受消费者的青睐，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口Peuk 于1898年提出蓄电池的容量C(单位：Ah),放电时间：（单位：h)与放电电流I(单 位：A)之间关系的经验公式：C=I"t,其中n为Peukert常数.为测算某蓄电池的Peuker 常数n,在电池容强不变的条件下，当放电电流I=20A时，放电时间t=20h:当放电电济 I=50A时，放电时间t=5.若计算时取g2≈0.3则该蓄电池的Peukert常数n大约为( A.1.25 B,1.5 C.1.67 D..2 8,已知函数f0)=0g01,若a,b,c互不相等，且a)=fb)=@,则a+b+c 的取值范围是() A.(1,2022) B.(1,2023) C.(2,2023) D.[2,2023] 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分： 9.函数=产。的图像可能是《) 0.下列描述中，正确的是()· 4.命题"3x∈R,x2+1>3x"的否定是"x∈R,x2+1<3x" B.“x>2"是“x2-4>0"的充分不必要条件 C.若a>b>0,则a2>ab>b2 D.若0<a<b,则历<生中a<8 1.已知a∈(0，，且sina+cosa=则（)》 12 7 aB.singcosa-- 1 A. 25 C.cosa-sina= D.cosa-sina=- 5 2.下列说法正确的是() A.函数f(x)=a-2（a>0且a≠1)的图象恒过定点(1，-) B.若不等式x2+2x+c<0的解集为{xr<-1或x>2},则a+c=2 E。函数f()=F+16+9的最小值为6 √2+16 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.计第：sm(-3站）co(19) 14.已知幂函数f(x)=(m2+21-7)xm与坐标轴没有公共点，则m= 15.已知函数f(x)=g,若0<a<b且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围为 16. 设函数/)=-ax<) 2(x-a)(x-2(x≥)若f儿✉)恰有2个受点，则实数a的取值范围 是一一 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明 程或演算步骤) 17.求值： (1)1g0.3-1g5·logs3+0.04-1.5: 〔2)已钝k满足4sin2a-2 sin acos a=3,求- os-e+eos受-的值。 in(-i-a)-2sin(a) I8,已知全集U=R,架合A=二≤0小，B=地-1x<a+hae吗. 1)当a=2时，求(C,)∩(CB) (2)若x∈A是xeB的必要不充分条件，求实数a的取值范围.， 19.已知函数y=3sin(2x+),xeR. (1)用“五点法”画出函数y=3sn(2x+)在一个周期内的图象 (2)求∫(x)的单调递增这间： 20.在△ABC中， (1)求证：cos4牛B+eoS=, 2 (2)若cos(答+h)sin.(号+B)tan(C~)<0,求证：△ABC为钝角三角形. 21某产品近日开始上市，通过市场调查，得到该产品每1件的市场价y(单位：元)与上市时 司x(单位：天)的数据如下： 上市时间x天 10 36 市场价y元 90 51 ·90 1)根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该产品的市场价y与上市时间： 的变化关系，并简要说明你选取的理由： ①y=ax+b;②y=ax2+bx+c;③y=alogbx; (